diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index 9e8b3d72f61656fb4111dc274d103c57ae5f65eb..9e1381196f906ab13d661778053d033b089a0ea2 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -5,9 +5,7 @@ _25 juin 2018_ ## En demandant à la lib maths -Mon ordinateur m’indique que π - -vaut approximativement +Mon ordinateur m'indique que π vaut approximativement pi @@ -15,13 +13,15 @@ pi ## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon ## -Mais calculé avec la méthode des aiguilles de Buffon, on obtiendrait comme approximation : +Mais calculé avec la méthode des [aiguilles de Buffon](https:/fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon) , on obtiendrait comme approximation : +``` 'set.seed(42) N = 100000 x = runif(N) theta = pi/2*runif(N) 2/(mean(x+sin(theta)>1))' +``` ## [1] 3.14327 @@ -32,12 +32,14 @@ et Y∼U(0,1) alors P[X2+Y2≤1]=π/4 (voir méthode de Monte Carlo sur Wikipedia). Le code suivant illustre ce fait: +``` set.seed(42) N = 1000 df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N)) df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1) library(ggplot2) ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw() +``` Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, X2+Y2