diff --git a/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb b/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb index 0a66abfe6008e3615279d81362cf80a8350b33e9..6a652aaa12e09c0bdf7b2c238744f57793cbdd5b 100644 --- a/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb +++ b/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb @@ -4,58 +4,55 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - " 1 # À propos du calcul de $\\pi$\n", + "# À propos du calcul de $\\pi$\n", "\n", - " 1 ## 1.1 En demandant à la lib maths\n", - "\n", - "2 Mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut *approximativement*\n", + "## En demandant à la lib maths\n", + "Mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut *approximativement*\n", "\n", "\n", "In [1]:\n", - " 1 from math import *\n", - " 2 print (pi)\n", + "from math import *\n", + "print (pi)\n", " \n", "3.141592653589793\n", " \n", "\n", - "## 1.2 En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n", - "\n", - "Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon]\n", - "(https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on \n", + "## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n", + "Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on \n", "obtiendrait comme **approximation** :\n", "\n", + "\n", "In [2]:\n", - "1 import numpy as np\n", - "2 np.random.seed(seed=42)\n", - "3 N = 10000\n", - "4 x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", - "5 theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)\n", - "6 2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)\n", + "import numpy as np\n", + "np.random.seed(seed=42)\n", + "N = 10000\n", + "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", + "theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)\n", + "2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)\n", " \n", "3.1289111389236548\n", "\n", - "1 ## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n", - "2 Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\\sim U(0,1)$ et $Y\\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\\leq\n", - "1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]\n", - "(https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :\n", + "## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n", + "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\\sim U(0,1)$ et $Y\\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\\leq1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :\n", + "\n", "\n", "In [3]:\n", "\n", - "1%matplotlib inline\n", - "2 iport matplotlib.pyplot as plt\n", - "3\n", - "4 np.random.dees(seed=42)\n", - "5 N = 1000\n", - "6 x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", - "7 y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", - "8\n", - "9 accept = (x*x+y*y) <=1\n", - "10 reject = np.logical_not'accept)\n", - "11\n", - "12 fig, ax = plt.subplots(1)\n", - "13 ax.scatter(x[accept], y [accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None)\n", - "14 ax.scatter(x[reject], y [reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)\n", - "15 ax.set_aspect('equal')\n", + "%matplotlib inline\n", + "import matplotlib.pyplot as plt\n", + "\n", + "np.random.seed(seed=42)\n", + "N = 1000\n", + "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", + "y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", + "\n", + "accept = (x*x+y*y) <=1\n", + "reject = np.logical_not(accept)\n", + "\n", + "fig, ax = plt.subplots(1)\n", + "ax.scatter(x[accept], y [accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None)\n", + "ax.scatter(x[reject], y [reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)\n", + "ax.set_aspect('equal')\n", "\n" ] }