From 47cb3eaaf8dde4db38d0674f619575bd0a662b0e Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: 732afbed1f51733fba4ec4ed0e9bd727
<732afbed1f51733fba4ec4ed0e9bd727@app-learninglab.inria.fr>
Date: Fri, 6 Oct 2023 16:28:34 +0000
Subject: [PATCH] Update toy_document_orgmode_R_fr.org
---
module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org | 102 +++++++++------------
1 file changed, 43 insertions(+), 59 deletions(-)
diff --git a/module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org b/module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org
index 1bb8f61..a560452 100644
--- a/module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org
+++ b/module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org
@@ -1,4 +1,4 @@
-#+TITLE: Votre titre
+#+TITLE: À propos du calcul de pi
#+AUTHOR: Votre nom
#+DATE: La date du jour
#+LANGUAGE: fr
@@ -11,74 +11,58 @@
#+HTML_HEAD:
#+HTML_HEAD:
-* Quelques explications
-Ceci est un document org-mode avec quelques exemples de code
-R. Une fois ouvert dans emacs, ce document peut aisément être
-exporté au format HTML, PDF, et Office. Pour plus de détails sur
-org-mode vous pouvez consulter https://orgmode.org/guide/.
-Lorsque vous utiliserez le raccourci =C-c C-e h o=, ce document sera
-compilé en html. Tout le code contenu sera ré-exécuté, les résultats
-récupérés et inclus dans un document final. Si vous ne souhaitez pas
-ré-exécuter tout le code à chaque fois, il vous suffit de supprimer
-le # et l'espace qui sont devant le ~#+PROPERTY:~ au début de ce
-document.
+## Table des matières
+- [1. En demandant à la lib maths](https://lms.fun-mooc.fr/asset-v1:inria+41016+self-paced+type@asset+block/toy_document_orgmode_R_fr.html#orga63dd54)
+- [2. En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon](https://lms.fun-mooc.fr/asset-v1:inria+41016+self-paced+type@asset+block/toy_document_orgmode_R_fr.html#org23d5348)
+- [3. Avec un argument "fréquentiel" de surface](https://lms.fun-mooc.fr/asset-v1:inria+41016+self-paced+type@asset+block/toy_document_orgmode_R_fr.html#org0097db4)
-Comme nous vous l'avons montré dans la vidéo, on inclut du code
-R de la façon suivante (et on l'exécute en faisant ~C-c C-c~):
+## En demandant à la lib maths
+Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement*
#+begin_src R :results output :exports both
-print("Hello world!")
+print(pi)
#+end_src
-#+RESULTS:
-: [1] "Hello world!"
-Voici la même chose, mais avec une session R (c'est le cas le
-plus courant, R étant vraiment un langage interactif), donc une
-persistance d'un bloc à l'autre (et on l'exécute toujours en faisant
-~C-c C-c~).
+## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
+Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :
-#+begin_src R :results output :session *R* :exports both
-summary(cars)
+#+begin_src R :results output :exports both
+np.random.seed(seed=42)
+N = 10000
+x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
+theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)
+2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)
+#+end_src
+
+
+## Avec un argument "fréquentiel" de surface
+Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :
+
+#+begin_src R :results output :exports both
+%matplotlib inline
+import matplotlib.pyplot as plt
+
+np.random.seed(seed=42)
+N = 1000
+x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
+y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
+
+accept = (x*x+y*y) <= 1
+reject = np.logical_not(accept)
+
+fig, ax = plt.subplots(1)
+ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None)
+ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)
+ax.set_aspect('equal')
#+end_src
-#+RESULTS:
-: speed dist
-: Min. : 4.0 Min. : 2.00
-: 1st Qu.:12.0 1st Qu.: 26.00
-: Median :15.0 Median : 36.00
-: Mean :15.4 Mean : 42.98
-: 3rd Qu.:19.0 3rd Qu.: 56.00
-: Max. :25.0 Max. :120.00
-
-Et enfin, voici un exemple de sortie graphique:
-#+begin_src R :results output graphics :file "./cars.png" :exports results :width 600 :height 400 :session *R*
-plot(cars)
+
+Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :
+
+#+begin_src R :results output :exports both
+4*np.mean(accept)
#+end_src
-#+RESULTS:
-[[file:./cars.png]]
-
-Vous remarquerez le paramètre ~:exports results~ qui indique que le code
-ne doit pas apparaître dans la version finale du document. Nous vous
-recommandons dans le cadre de ce MOOC de ne pas changer ce paramètre
-(indiquer ~both~) car l'objectif est que vos analyses de données soient
-parfaitement transparentes pour être reproductibles.
-
-Attention, la figure ainsi générée n'est pas stockée dans le document
-org. C'est un fichier ordinaire, ici nommé ~cars.png~. N'oubliez pas
-de le committer si vous voulez que votre analyse soit lisible et
-compréhensible sur GitLab.
-
-Enfin, pour les prochains exercices, nous ne vous fournirons pas
-forcément de fichier de départ, ça sera à vous de le créer, par
-exemple en repartant de ce document et de le commiter vers
-gitlab. N'oubliez pas que nous vous fournissons dans les ressources de
-ce MOOC une configuration avec un certain nombre de raccourcis
-claviers permettant de créer rapidement les blocs de code R (en
-faisant ~