From e81c661653d5c4939c02873161ea99d05b0cebe6 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: 732afbed1f51733fba4ec4ed0e9bd727
<732afbed1f51733fba4ec4ed0e9bd727@app-learninglab.inria.fr>
Date: Fri, 6 Oct 2023 16:38:02 +0000
Subject: [PATCH] Update toy_document_orgmode_R_fr.org
---
module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org | 61 +++++++++++-----------
1 file changed, 30 insertions(+), 31 deletions(-)
diff --git a/module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org b/module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org
index a560452..9a491d7 100644
--- a/module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org
+++ b/module2/exo1/toy_document_orgmode_R_fr.org
@@ -1,8 +1,5 @@
-#+TITLE: À propos du calcul de pi
-#+AUTHOR: Votre nom
-#+DATE: La date du jour
+#+TITLE: À propos du calcul de $\pi$
#+LANGUAGE: fr
-# #+PROPERTY: header-args :eval never-export
#+HTML_HEAD:
#+HTML_HEAD:
@@ -11,37 +8,38 @@
#+HTML_HEAD:
#+HTML_HEAD:
+#+PROPERTY: header-args :session :exports both
+* En demandant à la lib maths
+* En demandant à la lib maths
+Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut /approximativement/
-## Table des matières
-- [1. En demandant à la lib maths](https://lms.fun-mooc.fr/asset-v1:inria+41016+self-paced+type@asset+block/toy_document_orgmode_R_fr.html#orga63dd54)
-- [2. En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon](https://lms.fun-mooc.fr/asset-v1:inria+41016+self-paced+type@asset+block/toy_document_orgmode_R_fr.html#org23d5348)
-- [3. Avec un argument "fréquentiel" de surface](https://lms.fun-mooc.fr/asset-v1:inria+41016+self-paced+type@asset+block/toy_document_orgmode_R_fr.html#org0097db4)
-
-## En demandant à la lib maths
-Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement*
-
-#+begin_src R :results output :exports both
-print(pi)
+#+begin_src R :results output :session *R* :exports both
+pi
#+end_src
+#+RESULTS:
+: [1] 3.141593
-## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
-Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :
-#+begin_src R :results output :exports both
-np.random.seed(seed=42)
-N = 10000
-x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
-theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)
-2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)
-#+end_src
+* En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
+Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait comme *approximation* :
-
-## Avec un argument "fréquentiel" de surface
-Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :
-
-#+begin_src R :results output :exports both
+#+begin_src R :results output :session *R* :exports both
+set.seed(42)
+N = 100000
+x = runif(N)
+theta = pi/2*runif(N)
+2/(mean(x+sin(theta)>1))
+#+end_src
+#+RESULTS:
+: [1] 3.14327
+
+* Avec un argument "fréquentiel" de surface
+Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim
+U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%25C3%25A9thode_de_Monte-Carlo#D%25C3%25A9termination_de_la_valeur_de_%25CF%2580][méthode de
+Monte Carlo sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre ce fait :
+*+begin_src R :results output :exports both
%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
@@ -62,7 +60,8 @@ ax.set_aspect('equal')
Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :
-#+begin_src R :results output :exports both
-4*np.mean(accept)
+#+begin_src R :results output :session *R* :exports both
+4*mean(df$Accept)
#+end_src
-
+#+RESULTS:
+: [1] 3.156
--
2.18.1