diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index 4887b3f200d64af79298a984627abe647f7b31a3..76f8c9d87461d76257bcd34e4bdc699449dcf704 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -12,16 +12,13 @@ knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) # En demandant à la lib maths Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement* -`pi` ```{r, echo=TRUE} -library (maths) pi -# [1] 3.141593 ``` # En utilisant la méthode des aguilles de Buffon -Mais calculé avec la méthode des [aiguilles de Buffon] (https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon) on obtiendrait, comme **approximation** : +Mais calculé avec la méthode des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon) on obtiendrait, comme **approximation** : ```{r, echo=TRUE} set.seed(42) N = 100000 @@ -29,11 +26,10 @@ x = runif(N) theta = pi/2*runif(N) 2/(mean(x+sin(theta)>1)) -## [1] 3.14327 ``` # Avec un argument "fréquentiel" de surface Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si x$\sim$u(0,1) -et y$\sim$u(0,1) alors p[$x^2$+$y^2$ $\le$ 1] = $\pi$/_4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipédia] (https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). +et y$\sim$u(0,1) alors p[$x^2$+$y^2$ $\le$ 1] = $\pi$/ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipédia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait : ```{r, echo=TRUE} set.seed(42) @@ -47,5 +43,4 @@ ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + t Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $x^2$ + $y^2$ est inférieur à 1 : ```{r, echo=TRUE} 4*mean(df$Accept) -## [1] 3.156 -``` \ No newline at end of file +```