From 554f3805657ef5bcbf04a9939908cd5d8746d4bf Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: 7863035e551ae67aa7db6605c3e12966 <7863035e551ae67aa7db6605c3e12966@app-learninglab.inria.fr> Date: Sat, 5 Feb 2022 09:12:02 +0000 Subject: [PATCH] Update toy_document_fr.Rmd --- module2/exo1/toy_document_fr.Rmd | 8 ++++---- 1 file changed, 4 insertions(+), 4 deletions(-) diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index 115c68b..731f333 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -30,7 +30,7 @@ theta = pi/2*runif(N) ## Avec un argument "fréquentiel" de surface Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait : -```{r } +```{r} set.seed(42) N = 1000 df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N)) @@ -40,9 +40,9 @@ ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + t ``` -Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^{2}+Y^{2}$ est inférieur à 1: +Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1 : -```{r } +```{r} 4*mean(df$Accept) -``` +``` \ No newline at end of file -- 2.18.1