From 58c4895093304f7134db8255875aa2ab657e9ed9 Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Wed, 22 Mar 2023 15:56:22 +0000
Subject: [PATCH] Update toy_document_fr.Rmd

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 module2/exo1/toy_document_fr.Rmd | 13 +++++++++++++
 1 file changed, 13 insertions(+)

diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd
index fe6bd52..4831cb9 100644
--- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd
+++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd
@@ -23,4 +23,17 @@ N = 100000
 x = runif(N)
 theta = pi/2*runif(N)
 2/(mean(x+sin(theta)>1))
+```
+# Avec un argument “fréquentiel” de surface
+Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si X∼U(0,1)
+ et Y∼U(0,1)
+ alors P[X2+Y2≤1]=π/4
+ (voir méthode de Monte Carlo sur Wikipedia). Le code suivant illustre ce fait:
+```{r}
+set.seed(42)
+N = 1000
+df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N))
+df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1)
+library(ggplot2)
+ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw()
 ```
\ No newline at end of file
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2.18.1