From be0c41e0ae27a635dfb59caa5d49bdb3d2b34e88 Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Wed, 5 Jan 2022 10:23:58 +0000
Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?7b6ab3e907fcca64ce4257f26cd31e57's=20avatar=20C?=
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 module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb | 84 +++++++++++++++++++++++++-----
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diff --git a/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb b/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb
index ae80e3a..2dc39d7 100644
--- a/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb
+++ b/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb
@@ -2,14 +2,20 @@
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     "# À propos du calcul de $\\pi$"
    ]
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     "## En demandant à la lib maths\n",
     "Mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut *approximativement*"
@@ -17,8 +23,11 @@
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     "## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n",
-    "Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :"
+    "Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :\n"
    ]
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@@ -52,7 +67,7 @@
        "3.128911138923655"
       ]
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@@ -68,16 +83,22 @@
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     "## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
-    "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que  si $X\\sim U(0,1)$ et $Y\\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\\leq 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :\n"
+    "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que  si $X\\sim U(0,1)$ et $Y\\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\\leq 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :"
    ]
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@@ -95,20 +116,59 @@
    "source": [
     "%matplotlib inline\n",
     "import matplotlib.pyplot as plt\n",
+    "\n",
     "np.random.seed(seed=42)\n",
     "N = 1000\n",
     "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
     "y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
+    "\n",
     "accept = (x*x+y*y) <= 1\n",
     "reject = np.logical_not(accept)\n",
+    "\n",
     "fig, ax = plt.subplots(1)\n",
     "ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None)\n",
     "ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)\n",
     "ax.set_aspect('equal')"
    ]
+  },
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+    "Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de p en comptant combien de fois,\n",
+    "en moyenne, X2 +Y2 est inférieur à 1 :"
+   ]
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+       "3.112"
+      ]
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+    "4*np.mean(accept)"
+   ]
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   "kernelspec": {
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    "language": "python",
-- 
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