Fix latex expression, style and python blocks evalution to get results

module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org

-#+TITLE:  À propos du calcul de π
-
-#+AUTHOR: Konrad Hinsen
-#+DATE:   2019-03-28 Thu 11:06
-#+LANGUAGE: en
+#+TITLE:  À propos du calcul de $pi$
+#+LANGUAGE: fr
 #+PROPERTY: header-args :eval never-export
 
 #+HTML_HEAD: <link rel="stylesheet" type="text/css" href="http://www.pirilampo.org/styles/readtheorg/css/htmlize.css"/>
@@ -15,21 +12,21 @@
 
 * En demandant à la lib maths
 
-Mon ordinateur m'indique que π vaut approximativement:
+Mon ordinateur m'indique que $pi$ vaut /approximativement/:
 
-#+begin_src python :results output :session :exports both
+#+begin_src python :results value :session :exports both
 from math import *
 pi
 #+end_src
 
 #+RESULTS:
-3.141592653589793
+: 3.141592653589793
 
 * En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
 
-Mais calculé avec la méthode des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait comme approximation :
+Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait comme *approximation* :
 
-#+begin_src python :results output :session :exports both
+#+begin_src python :results value :session :exports both
 import numpy as np
 np.random.seed(seed=42)
 N = 10000
@@ -39,16 +36,17 @@ theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)
 #+end_src
 
 #+RESULTS:
-3.12891113892
+: 3.128911138923655
 
 * Avec un argument "fréquentiel" de surface
 
-Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si X∼U(0,1)
-et Y∼U(0,1) alors P[X2+Y2≤1]=π/4
+Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel
+à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\simU(0,1)$ et $Y\simU(0,1)$ alors
+$P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$
 
 (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre ce fait :
 
-#+begin_src python :results output file :session :var matplot_lib_filename=(org-babel-temp-file "figure" ".png") :exports both
+#+begin_src python :results output file :session :var matplot_lib_filename="figure_pi_mc2.png" :exports both
 import matplotlib.pyplot as plt
 
 np.random.seed(seed=42)
@@ -69,13 +67,13 @@ print(matplot_lib_filename)
 #+end_src
 
 #+RESULTS:
-[[file:/tmp/babel-FHKHuh/figurenB4Fst.png]]
+[[file:figure_pi_mc2.png]]
 
-Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, X2+Y2 est inférieur à 1 :
+Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1 :
 
-#+begin_src python :results output :session :exports both
+#+begin_src python :results value :session :exports both
 4*np.mean(accept)
 #+end_src
 
 #+RESULTS:
-3.1120000000000001
+: 3.112