diff --git a/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb b/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb index 9f57b9182db451e58c9ca628163516aaaab8bd88..42d7d419f4a83c68f803180f82a27b387200b5a2 100644 --- a/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb +++ b/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb @@ -11,14 +11,8 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "## En demandant à la lib maths" - ] - }, - { - "cell_type": "markdown", - "metadata": {}, - "source": [ - "Mon ordinateur m’indique que *π* vaut *approximativement*" + "## En demandant à la lib maths\n", + "Mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut *approximativement*" ] }, { @@ -43,19 +37,13 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon" - ] - }, - { - "cell_type": "markdown", - "metadata": {}, - "source": [ - "Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** :" + "## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n", + "Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :" ] }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 2, + "execution_count": 7, "metadata": {}, "outputs": [ { @@ -64,13 +52,14 @@ "3.128911138923655" ] }, - "execution_count": 2, + "execution_count": 7, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } ], "source": [ "import numpy as np\n", + "\n", "np.random.seed(seed=42)\n", "N = 10000\n", "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", @@ -82,21 +71,13 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface" - ] - }, - { - "cell_type": "markdown", - "metadata": {}, - "source": [ - "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction\n", - "sinus se base sur le fait que si $X ∼ U(0, 1)$ et $Y ∼ U(0, 1)$ alors $P[X2 + Y2 ≤ 1] = π/4$ (voir\n", - "[méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :" + "## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n", + "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\\sim U(0,1)$ et $Y\\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\\leq 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :" ] }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 3, + "execution_count": 5, "metadata": {}, "outputs": [ { @@ -115,11 +96,12 @@ "source": [ "%matplotlib inline\n", "import matplotlib.pyplot as plt\n", + "\n", "np.random.seed(seed=42)\n", "N = 1000\n", "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", "y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", - "1\n", + "\n", "accept = (x*x+y*y) <= 1\n", "reject = np.logical_not(accept)\n", "fig, ax = plt.subplots(1)\n", @@ -132,13 +114,12 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de *π* en comptant combien de fois,\n", - "en moyenne, $X2 + Y2$ est inférieur à 1 :" + "Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :" ] }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 4, + "execution_count": 6, "metadata": {}, "outputs": [ { @@ -147,7 +128,7 @@ "3.112" ] }, - "execution_count": 4, + "execution_count": 6, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" }