diff --git a/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb b/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb index c63c4051898674e35461fa66a195d0c08731596a..6fac13251ab3d73e39bafe900e5f0983bb43e077 100644 --- a/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb +++ b/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb @@ -32,7 +32,7 @@ "metadata": {}, "source": [ "## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n", - "Mais calculé avec la méthode des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation**:" + "Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation**:" ] }, { @@ -65,13 +65,12 @@ "metadata": {}, "source": [ "## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n", - "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction\n", - "sinus se base sur le fait que si $X \\sim U(0,1)$ et $Y \\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2 \\leq 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipédia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80). Le code suivant montre ce fait:" + "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X \\sim U(0,1)$ et $Y \\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2 \\leq 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipédia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80). Le code suivant montre ce fait:" ] }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 4, + "execution_count": 6, "metadata": {}, "outputs": [ { @@ -90,12 +89,14 @@ "source": [ "%matplotlib inline\n", "import matplotlib.pyplot as plt\n", + "\n", "np.random.seed(seed=42)\n", "N = 1000\n", "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", "y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", "accept = (x*x+y*y) <= 1\n", "reject = np.logical_not(accept)\n", + "\n", "fig, ax = plt.subplots(1)\n", "ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None)\n", "ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)\n", @@ -106,8 +107,7 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$\n", - "est inférieur à 1 :" + "Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1 :" ] }, {