diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd
index 7eece5e296bb586e88166aa8a263ca75b44c2b9e..10b0a9e480295e1cf03fdf7187ecd4726a4fa870 100644
--- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd
+++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd
@@ -1,7 +1,7 @@
 ---
-title: "Votre titre"
-author: "Votre nom"
-date: "La date du jour"
+title: "À propos du calcul de pi"
+author: "Arnaud Legrand"
+date: "25 juin 2018"
 output: html_document
 ---
 
@@ -31,3 +31,36 @@ Vous remarquerez le paramètre `echo = FALSE` qui indique que le code ne doit pa
 Comme les résultats ne sont pas stockés dans les fichiers Rmd, pour faciliter la relecture de vos analyses par d'autres personnes, vous aurez donc intérêt à générer un HTML ou un PDF et à le commiter.
 
 Maintenant, à vous de jouer! Vous pouvez effacer toutes ces informations et les remplacer par votre document computationnel.
+
+
+## En demandant à la lib maths*
+Mon ordinateur m’indique que π vaut *approximativement*
+```{r cars}
+pi
+```
+
+## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
+Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** :
+
+```{r}
+set.seed(42)
+N = 100000
+x = runif(N)
+theta = pi/2*runif(N)
+2/(mean(x+sin(theta)>1))
+```
+
+## Avec un argument “fréquentiel” de surface
+Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait:
+```{R}
+set.seed(42)
+N = 1000
+df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N))
+df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1)
+library(ggplot2)
+ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw()
+```
+Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1:
+```{R}
+4*mean(df$Accept)
+```