1.3

module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb

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     "hidePrompt": false
    },
    "source": [
-    "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si\n",
+    "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X \\sim {\\sf Unif}(0, 1)$ et $Y \\sim {\\sf Unif}(0, 1)$ alors $P\\left[X^2+Y^2 \\le 1 \\rigth] = \\pi/4$ (voir ![méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": null,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [],
+   "source": [
+    "%matplotlib inline\n",
+    "import matplotlib.pyplot as plt \n",
+    "\n",
+    "np.random.seed(seed=42)\n",
+    "N = 1000\n",
+    "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
+    "y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
     "\n",
+    "accept = (x*x+y*y) <= 1\n",
+    "reject = np.logical_not(accept)\n",
     "\n",
-    "X\u0018U(0, 1)etY\u0018U(0, 1)alorsP[X2+Y2\u00141]=p/4 (voirméthode de Monte Carlo sur Wikipedia). Le code suivant illustre ce fait :"
+    "fig, ax = plt.subplots(1)\n",
+    "ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None)\n",
+    "ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)\n",
+    "ax.set_aspect('equal')"
    ]
   }
  ],