From 88feffe00db6f09e47b862fe19a2f3a2c5f60a37 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Alicia Culot <87ce1e69e12ec125bff8a5bca2fcf747@app-learninglab.inria.fr>
Date: Fri, 10 Oct 2025 09:48:49 +0000
Subject: [PATCH] Update toy_document_fr.Rmd

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 module2/exo1/toy_document_fr.Rmd | 26 +++++++++++++++-----------
 1 file changed, 15 insertions(+), 11 deletions(-)

diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd
index 45a7e99..76cc944 100644
--- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd
+++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd
@@ -4,6 +4,7 @@ author: "Arnaud Legrand"
 date: "14/10/2014"
 output: html_document
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+
 ```{r setup, include=FALSE}
 knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
 ```
@@ -18,7 +19,7 @@ pi
 Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :
 
 
-```{r pressure, echo=FALSE}
+```{r}
 set.seed(42)	
 N = 100000
 x = runif(N)
@@ -28,15 +29,18 @@ theta = pi/2*runif(N)
 
 ## Avec un argument "fréquentiel" de surface
 Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que  si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :
-```{r}	
-set.seed(42)	
-N = 1000	
-df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N))	
-df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1)	
-library(ggplot2)	
-ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw()	
-```	
+
+```{r}
+set.seed(42)
+N = 1000
+df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N))
+df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1)
+library(ggplot2)
+ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw()
+```
+
 Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :	
-```{r}	
-4*mean(df$Accept)	
+
+```{r}
+4*mean(df$Accept)
 ```
\ No newline at end of file
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2.18.1