diff --git a/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb b/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb index f5c22d1bab0892781f48c25e9770db668781e861..5c084f0f35bf5db730b782eb659475f412b3c7e7 100644 --- a/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb +++ b/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb @@ -30,7 +30,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 23, + "execution_count": 1, "metadata": {}, "outputs": [ { @@ -50,19 +50,13 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon" - ] - }, - { - "cell_type": "markdown", - "metadata": {}, - "source": [ + "## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n", "Mais calculé avec la **méthode** des aiguilles de Buffon, on obtiendrait comme **approximation** :" ] }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 24, + "execution_count": 2, "metadata": {}, "outputs": [ { @@ -71,7 +65,7 @@ "3.128911138923655" ] }, - "execution_count": 24, + "execution_count": 2, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } @@ -89,13 +83,7 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface" - ] - }, - { - "cell_type": "markdown", - "metadata": {}, - "source": [ + "## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n", "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction\n", "sinus se base sur le fait que si X ∼ U ( 0, 1 ) et Y ∼ U ( 0, 1 ) alors $P[X^2 + Y^2 \\leq 1 ] = \\pi/4 $ (voir\n", "[méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80). Le code suivant illustre ce fait" @@ -103,7 +91,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 25, + "execution_count": 3, "metadata": {}, "outputs": [ { @@ -121,13 +109,17 @@ ], "source": [ "%matplotlib inline\n", + "\n", "import matplotlib.pyplot as plt\n", + "\n", "np.random.seed(seed=42)\n", "N = 1000\n", "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", "y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n", + "\n", "accept = (x*x+y*y) <= 1\n", "reject = np.logical_not(accept)\n", + "\n", "fig, ax = plt.subplots(1)\n", "ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None)\n", "ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)\n", @@ -145,13 +137,12 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois,\n", - "en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :" + "Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois,en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :" ] }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 26, + "execution_count": 4, "metadata": {}, "outputs": [ { @@ -160,7 +151,7 @@ "3.112" ] }, - "execution_count": 26, + "execution_count": 4, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } @@ -171,6 +162,7 @@ } ], "metadata": { + "celltoolbar": "Hide code", "kernelspec": { "display_name": "Python 3", "language": "python",