try3

module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb

@@ -4,11 +4,15 @@
    "cell_type": "markdown",
    "metadata": {},
    "source": [
-    "# ** À propos du calcul de $\\pi$**\n",
-    "\n",
-    "## ** En demandant à la lib maths**\n",
-    "\n",
-    "Mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut *approximativement*\n"
+    "# À propos du calcul de $\\pi$"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "## En demandant à la lib maths\n",
+    "Mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut *approximativement*"
    ]
   },
   {
@@ -33,10 +37,8 @@
    "cell_type": "markdown",
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    "source": [
-    "\n",
-    "## ** En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon**\n",
-    "\n",
-    "Mais calculé avec la **méthode** des https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon - automatic!, on obtiendrait comme **approximation** :\n"
+    "## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n",
+    "Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** :\n"
    ]
   },
   {
@@ -60,7 +62,7 @@
     "np.random.seed(seed=42)\n",
     "N = 10000\n",
     "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
-    "theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=np.pi/2)\n",
+    "theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)\n",
     "2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)"
    ]
   },
@@ -68,10 +70,8 @@
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    "metadata": {},
    "source": [
-    "\n",
-    "## ** Avec un argument \"fréquentiel\" de surface**\n",
-    "\n",
-    "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si *$X \\sim U*(0,1)$ et *$Y \\sim U*(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2<=1]=\\pi/4$ (voir https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80). Le code suivant illustre ce fait :\n"
+    "## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
+    "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\\sim U(0,1)$ et $Y\\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2<=1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :"
    ]
   },
   {
@@ -93,27 +93,28 @@
     }
    ],
    "source": [
-    "%matplotlib inline\n",
+    "%matplotlib inline \n",
     "import matplotlib.pyplot as plt\n",
+    "\n",
     "np.random.seed(seed=42)\n",
     "N = 1000\n",
     "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
     "y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
-    "1\n",
+    "\n",
     "accept = (x*x+y*y) <= 1\n",
     "reject = np.logical_not(accept)\n",
+    "\n",
     "fig, ax = plt.subplots(1)\n",
     "ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None)\n",
     "ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)\n",
-    "ax.set_aspect('equal')\n"
+    "ax.set_aspect('equal')"
    ]
   },
   {
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    "source": [
-    "    Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois en moyenne $X^2+Y^2$ est inférieur à 1 :\n",
-    "    "
+    "Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois en moyenne $X^2+Y^2$ est inférieur à 1 :"
    ]
   },
   {