diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index 8cd0fc0ad326baef5a387bae267db8071c67b23d..0441001925f32934f80de2862ccc320c2384ab8f 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -8,18 +8,15 @@ output: html_document ```{r setup, include=FALSE} knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) ``` - ## En demandant à la lib maths - Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement* - ```{r cars} pi ``` ## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon] -(https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ : - +(https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), +on obtiendrait comme __approximation__ : ```{r} set.seed(42) N = 100000 @@ -27,14 +24,14 @@ x = runif(N) theta = pi/2*runif(N) 2/(mean(x+sin(theta)>1)) ``` - ## Avec un argument "fréquentiel" de surface Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel -à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ -alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia] +à la fonction sinus se base sur le fait que +si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ +alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ +(voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia] (https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait : - ```{r} set.seed(42) N = 1000 @@ -47,5 +44,4 @@ Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 : ```{r} 4*mean(df$Accept) -``` - +``` \ No newline at end of file