diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index 1ceb75bfa7a7a85d755051c3717b1c85dfbb234b..edb4e79a35798fed370e269ccacfee921d91715a 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -28,8 +28,11 @@ theta = pi/2*runif(N) ``` ## Avec un argument "fréquentiel" de surface -Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). -Le code suivant illustre ce fait : +Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à + la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P + [X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia] +(https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte- +Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait : ```{r} set.seed(42) @@ -40,8 +43,8 @@ library(ggplot2) ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw() ``` -Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ -en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 : +Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant com +bien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 : ```{r} 4*mean(df$Accept)