diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index 79f18d69d440fa5be08bd947ea6633e84135152e..c0e91bc70f4107225547a36745940cd4cddbfad1 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -10,19 +10,22 @@ knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) ``` ## En demandant à la lib maths Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement* -```{r cars}pi + +```{r cars} +pi ``` ## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon -Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon] -(https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), +Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ : + ```{r} -set.seed(42) +set.seed(42) N = 100000 x = runif(N) theta = pi/2*runif(N) 2/(mean(x+sin(theta)>1)) ``` + ## Avec un argument "fréquentiel" de surface Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que @@ -31,8 +34,9 @@ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia] (https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait : + ```{r} -set.seed(42) +set.seed(42) N = 1000 df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N)) df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1)