diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index 908fa71204b1d01c6e03f3c504696f228b05af79..a551635612e1c2bfd5f6e5e706616720942e6cad 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -26,10 +26,8 @@ x = runif(N) theta = pi/2*runif(N) 2/(mean(x+sin(theta)>1)) ``` - ## Avec un argument "fréquentiel" de surface -Sinon,une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que -si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P +Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P [X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia] (https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte- Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait : @@ -43,7 +41,6 @@ ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + t ``` Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant com bien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 : - ```{r} 4*mean(df$Accept) ``` \ No newline at end of file