From 940d311ed0f140539baa500f59c0c6ce155608f2 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: 8f7726592c23135ae5b65a064228781a <8f7726592c23135ae5b65a064228781a@app-learninglab.inria.fr> Date: Thu, 5 Aug 2021 14:55:27 +0000 Subject: [PATCH] Update toy_document_fr.Rmd --- module2/exo1/toy_document_fr.Rmd | 5 +---- 1 file changed, 1 insertion(+), 4 deletions(-) diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index 908fa71..a551635 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -26,10 +26,8 @@ x = runif(N) theta = pi/2*runif(N) 2/(mean(x+sin(theta)>1)) ``` - ## Avec un argument "fréquentiel" de surface -Sinon,une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que -si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P +Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P [X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia] (https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte- Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait : @@ -43,7 +41,6 @@ ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + t ``` Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant com bien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 : - ```{r} 4*mean(df$Accept) ``` \ No newline at end of file -- 2.18.1