"evalue": "invalid syntax (<ipython-input-2-b3fb4d8933e8>, line 2)",
"output_type": "error",
"traceback": [
"\u001b[0;36m File \u001b[0;32m\"<ipython-input-2-b3fb4d8933e8>\"\u001b[0;36m, line \u001b[0;32m2\u001b[0m\n\u001b[0;31m Mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut *approximativement*\u001b[0m\n\u001b[0m ^\u001b[0m\n\u001b[0;31mSyntaxError\u001b[0m\u001b[0;31m:\u001b[0m invalid syntax\n"
]
}
],
"source": [
"## En demandant à la lib maths\n",
"Mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut *approximativement*"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 3,
"metadata": {},
"outputs": [
{
"name": "stdout",
"output_type": "stream",
"text": [
"3.141592653589793\n"
]
}
],
"source": [
"from math import *\n",
"print(pi)"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 4,
"metadata": {},
"outputs": [
{
"ename": "SyntaxError",
"evalue": "invalid syntax (<ipython-input-4-a12ad2cb2fed>, line 2)",
"output_type": "error",
"traceback": [
"\u001b[0;36m File \u001b[0;32m\"<ipython-input-4-a12ad2cb2fed>\"\u001b[0;36m, line \u001b[0;32m2\u001b[0m\n\u001b[0;31m Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :\u001b[0m\n\u001b[0m ^\u001b[0m\n\u001b[0;31mSyntaxError\u001b[0m\u001b[0;31m:\u001b[0m invalid syntax\n"
]
}
],
"source": [
"## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n",
"Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :"
"evalue": "invalid syntax (<ipython-input-6-1f252f082ccc>, line 2)",
"output_type": "error",
"traceback": [
"\u001b[0;36m File \u001b[0;32m\"<ipython-input-6-1f252f082ccc>\"\u001b[0;36m, line \u001b[0;32m2\u001b[0m\n\u001b[0;31m Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\\sim U(0,1)$ et $Y\\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\\leq 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :\u001b[0m\n\u001b[0m ^\u001b[0m\n\u001b[0;31mSyntaxError\u001b[0m\u001b[0;31m:\u001b[0m invalid syntax\n"
]
}
],
"source": [
"## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
"Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\\sim U(0,1)$ et $Y\\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\\leq 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :"
"evalue": "invalid syntax (<ipython-input-8-2ff8b8e5d6b0>, line 1)",
"output_type": "error",
"traceback": [
"\u001b[0;36m File \u001b[0;32m\"<ipython-input-8-2ff8b8e5d6b0>\"\u001b[0;36m, line \u001b[0;32m1\u001b[0m\n\u001b[0;31m Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :\u001b[0m\n\u001b[0m ^\u001b[0m\n\u001b[0;31mSyntaxError\u001b[0m\u001b[0;31m:\u001b[0m invalid syntax\n"
]
}
],
"source": [
"Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :"
