diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index cb2aaeceab0fe5d8d30d3df4185ada7779531c1e..2c6892720740bb23c502049e6af69e8f11850647 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -5,13 +5,11 @@ date: "25 juin 2018" output: html_document --- - ```{r setup, include=FALSE} knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) ``` ## En demandant à la lib maths - Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut approximativement ```{r cars} @@ -19,8 +17,7 @@ pi ``` ## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon - -Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ : +Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ : ```{r} set.seed(42) @@ -31,7 +28,6 @@ theta = pi/2*runif(N) ``` ## Avec un argument "fréquentiel" de surface - Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait : ```{r} @@ -44,7 +40,6 @@ ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + t ``` - Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 : ```{r}