diff --git a/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org b/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org index 177a5c7f78d29d7b2e600cfb3bb1c7cb13623bef..b03de4818c73a7c87d857dc11105193f3124386a 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org +++ b/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org @@ -22,7 +22,7 @@ pi : 3.141592653589793 * En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon -Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait +Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait comme *approximation* : #+begin_src python :results value :session *python* :exports both @@ -40,9 +40,9 @@ theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2) * Avec un argument "fréquentiel" de surface Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si -$X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2 \leq1]=\pi/4$ (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%2525C3%2525A9thode_de_Monte-Carlo#D%2525C3%2525A9termination_de_la_valeur_de_%2525CF%252580][méthode +$X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2 \leq1]=\pi/4$ (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%25C3%25A9thode_de_Monte-Carlo#D%25C3%25A9termination_de_la_valeur_de_%25CF%2580][méthode de -Monte Carlo sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre ce fait : +Monte Carlo sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre ce fait : #+begin_src python :results output file :var matplot_lib_filename="figure_pi_mc2.png" :exports both :session *python* import matplotlib.pyplot as plt @@ -69,6 +69,7 @@ print(matplot_lib_filename) Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 : + #+begin_src python :results output :session *python* :exports both 4*np.mean(accept) #+end_src