diff --git a/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org b/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org index 52336db66f778e82eb4d8554def3cb09202f0e6a..f2423f1145983299fbe0ec7171f9aa716932bd0d 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org +++ b/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org @@ -21,7 +21,6 @@ pi #+RESULTS: : 3.141592653589793 - * En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait comme *approximation* : @@ -37,13 +36,12 @@ theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2) #+RESULTS: : 3.128911138923655 - * Avec un argument "fréquentiel" de surface Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $[X^2+Y^2≤1]=\pi/4$ (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre ce fait : -#+begin_src python :results output file :var matplot_lib_filename="figure_pi_mc2.png" :exports both :session *python* +#+begin_src python :results output file :var matplot_lib_filename="figure_pi_mc2.png" :exports both :session *python* import matplotlib.pyplot as plt np.random.seed(seed=42) @@ -65,8 +63,8 @@ print(matplot_lib_filename) #+RESULTS: [[file:figure_pi_mc2.png]] - -Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, X²+Y² est inférieur à 1 : + +Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, X^2+Y^2 est inférieur à 1 : #+begin_src python :results output :session *python* :exports both 4*np.mean(accept) #+end_src