From 19a0c4928aee8004388ac387e9ae53bc79f169c5 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Antonin ROYER Date: Tue, 8 Oct 2024 11:06:18 +0200 Subject: [PATCH] modif finales --- module2/exo1/toy_document_fr.Rmd | 17 ++++++++++++++--- 1 file changed, 14 insertions(+), 3 deletions(-) diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index 90de4b9..e3c5217 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -29,8 +29,19 @@ theta=pi/2*runif(N) 2/(mean(x+sin(theta)>1)) ``` -Vous remarquerez le paramètre `echo = FALSE` qui indique que le code ne doit pas apparaître dans la version finale du document. Nous vous recommandons dans le cadre de ce MOOC de ne pas utiliser ce paramètre car l'objectif est que vos analyses de données soient parfaitement transparentes pour être reproductibles. +## Avec un argument "fréquentiel" de surface +Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si __*X ~ U*(0, 1)__ et __*Y ~ U*(0, 1)__ alors __*P*[*X*^2 + *Y*^2 < 1] = pi/4__ (voir [méthode de Mont Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait : +```{r} +set.seed(42) +N = 1000 +df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N)) +df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1) +library(ggplot2) +ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw() +``` -Comme les résultats ne sont pas stockés dans les fichiers Rmd, pour faciliter la relecture de vos analyses par d'autres personnes, vous aurez donc intérêt à générer un HTML ou un PDF et à le commiter. +Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de pi en comptant combien de fois, en moyenne, __*X^2*__ + __*Y^2*__ est inférieur à 1: +```{r} +4*mean(df$Accept) +``` -Maintenant, à vous de jouer! Vous pouvez effacer toutes ces informations et les remplacer par votre document computationnel. -- 2.18.1