% Created 2024-11-10 dim. 16:37
% Intended LaTeX compiler: pdflatex
\documentclass[11pt]{article}
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\usepackage{wrapfig}
\usepackage{rotating}
\usepackage[normalem]{ulem}
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\usepackage{amssymb}
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\usepackage{hyperref}
\author{Jade}
\date{\today}
\title{Autour du Paradoxe de Simpson}
\hypersetup{
 pdfauthor={Jade Bolaty},
 pdftitle={Autour du Paradoxe de Simpson},
 pdfkeywords={},
 pdfsubject={},
 pdfcreator={Emacs 29.4 (Org mode 9.7.14)}, 
 pdflang={French}}
\begin{document}

\maketitle
\tableofcontents
\newpage
En 1972-1974, à Whickham, une ville du nord-est de l'Angleterre,
située à environ 6,5 kilomètres au sud-ouest de Newcastle upon Tyne,
un sondage d'un sixième des électeurs a été effectué afin d'éclairer
des travaux sur les maladies thyroïdiennes et cardiaques (Tunbridge et
al. 1977). Une suite de cette étude a été menée vingt ans plus tard
(Vanderpump et al. 1995). Certains des résultats avaient trait au
tabagisme et cherchaient à savoir si les individus étaient toujours en
vie lors de la seconde étude. Par simplicité, nous nous restreindrons
aux femmes et parmi celles-ci aux 1314 qui ont été catégorisées comme
"fumant actuellement" ou "n'ayant jamais fumé". Il y avait
relativement peu de femmes dans le sondage initial ayant fumé et ayant
arrêté depuis (162) et très peu pour lesquelles l'information n'était
pas disponible (18). La survie à 20 ans a été déterminée pour
l'ensemble des femmes du premier sondage.
\section{Importation des données}
\label{sec:org71a26c3}
Nous commençons par charger les données stockées dans le fichier
csv (placé dans le même répertoire). Le chemin d'accès ci-dessous sera
à modifier si vous souhaitez vérifier les opérations que j'ai pu faire
avec le fichier.
\begin{verbatim}
data = read.csv('Subject6_smoking.csv')
head(data)
tail(data)
\end{verbatim}

\phantomsection
\label{org7793ccf}
\begin{verbatim}
Smoker Status  Age
1    Yes  Alive 21.0
2    Yes  Alive 19.3
3     No   Dead 57.5
4     No  Alive 47.1
5    Yes  Alive 81.4
6     No  Alive 36.8
Smoker Status  Age
1309     No  Alive 42.1
1310    Yes  Alive 35.9
1311     No  Alive 22.3
1312    Yes   Dead 62.1
1313     No   Dead 88.6
1314     No  Alive 39.1
\end{verbatim}

Le jeu de données nous indique si la personne interrogée est une
fumeuse ou non lors du premier sondage, si elle est en vie 20 ans plus
tard, et puis son âge lors du premier sondage. On a également l'air de
bien avoir les 1314 résultats attendus.
\section{Vérification de la validité des données}
\label{sec:org0b0e579}

Nous allons d'abord vérifier que chaque ligne du fichier est bien remplie
\begin{verbatim}
na_records = apply(data, 1, function(x) any(is.na(x)))
data[na_records,]
\end{verbatim}

\phantomsection
\label{org1f478a7}
\begin{verbatim}
[1] Smoker Status Age   
<0 lignes> (ou 'row.names' de longueur nulle)
\end{verbatim}


Aucune des lignes n'est vide.\\

Nous allons maintenant vérifier le type des valeurs par colonnes, pour
être sur qu'elles soient du bon type et du même type (par colonnes)
\begin{verbatim}
class(data$Smoker)
class(data$Status)
class(data$Age)
\end{verbatim}

\phantomsection
\label{org374d44e}
\begin{verbatim}
[1] "character"
[1] "character"
[1] "numeric"
\end{verbatim}


Tout semble bon.\\

Puis enfin nous allons vérifier que nous ayons bien le nombre attendu
de réponses au sondage, c'est-à-dire 1314

\begin{verbatim}
number_rows = nrow(data)
number_rows
\end{verbatim}

\phantomsection
\label{orga886697}
\begin{verbatim}
[1] 1314
\end{verbatim}


Le compte est bon ! On peut maintenant s'attaquer au vif du sujet
\section{Analyse des taux de mortalité selon les catégories fumeuses/non-fumeuses}
\label{sec:org10de194}
\subsection{Effectifs fumeuses/non-fumeuses}
\label{sec:org2cd414c}
Nous allons commencer par séparer les données initiales dans deux
tableaux différents : les fumeuses séparées des non-fumeuses
\begin{verbatim}
smokers <- subset(data, data$Smoker == 'Yes')
not_smokers <- subset(data, data$Smoker == 'No')
head(smokers)
head(not_smokers)
\end{verbatim}

\phantomsection
\label{org85e73d2}
\begin{verbatim}
Smoker Status  Age
1     Yes  Alive 21.0
2     Yes  Alive 19.3
5     Yes  Alive 81.4
8     Yes   Dead 57.5
9     Yes  Alive 24.8
10    Yes  Alive 49.5
Smoker Status  Age
3      No   Dead 57.5
4      No  Alive 47.1
6      No  Alive 36.8
7      No  Alive 23.8
12     No   Dead 66.0
14     No  Alive 58.4
\end{verbatim}

Les échantillons des deux tableaux semblent corrects.\\

Nous allons maintenant regarder les effectifs de manière graphique,
par un diagramme en barre
\begin{verbatim}
x = c(nrow(smokers),nrow(not_smokers))
type = c("Fumeuses", "Non fumeuses")
barplot(x,names.arg=type,main="Effectif des femmes fumeuses/femmes non-fumeuses
en 1972-1974")
\end{verbatim}

\begin{center}
\includegraphics[width=.9\linewidth]{eff_fum_nfum_72.png}
\label{orgaa6d737}
\end{center}

On peut voir que l'effectif des femmes non-fumeuses est supérieur à
celui des femmes fumeuses même si l'écart n'a pas l'air si important.
\subsection{Effectif des femmes vivantes/mortes selon leur catégorie}
\label{sec:org5feacac}
Nous allons maintenant séparer les données réduites à nouveau dans deux
tableaux différents : les fumeuses vivantes 20 ans plus tard séparées
des fumeuses mortes (resp. non-fumeuses)
\begin{verbatim}
smokers_alive <- subset(smokers, smokers$Status == 'Alive')
smokers_dead <- subset(smokers, smokers$Status == 'Dead')

head(smokers_alive)
head(smokers_dead)
\end{verbatim}

\phantomsection
\label{org4c29129}
\begin{verbatim}
Smoker Status  Age
1     Yes  Alive 21.0
2     Yes  Alive 19.3
5     Yes  Alive 81.4
9     Yes  Alive 24.8
10    Yes  Alive 49.5
11    Yes  Alive 30.0
Smoker Status  Age
8     Yes   Dead 57.5
24    Yes   Dead 62.3
39    Yes   Dead 33.0
47    Yes   Dead 44.3
64    Yes   Dead 36.3
65    Yes   Dead 80.7
\end{verbatim}

Les échantillons des deux tableaux semblent corrects.

\begin{verbatim}
not_smokers_alive <- subset(not_smokers, not_smokers$Status == 'Alive')
not_smokers_dead <- subset(not_smokers, not_smokers$Status == 'Dead')

head(not_smokers_dead)
head(not_smokers_alive)
\end{verbatim}

\phantomsection
\label{orgaaf641a}
\begin{verbatim}
Smoker Status  Age
3      No   Dead 57.5
12     No   Dead 66.0
15     No   Dead 60.6
21     No   Dead 73.2
29     No   Dead 36.9
42     No   Dead 69.7
Smoker Status  Age
4      No  Alive 47.1
6      No  Alive 36.8
7      No  Alive 23.8
14     No  Alive 58.4
16     No  Alive 25.1
17     No  Alive 43.5
\end{verbatim}

De même pour les non-fumeuses.\\

Nous allons maintenant de nouveau regarder les effectifs de manière graphique,
par un diagramme en barre pour les deux catégories
\begin{verbatim}
x2 = c(nrow(smokers_alive),nrow(smokers_dead))
type2 = c("Fumeuses vivantes", "Fumeuses mortes")
barplot(x2,names.arg=type2,main="Effectif des femmes fumeuses vivantes/mortes
20 ans plus tard")
\end{verbatim}

\begin{center}
\includegraphics[width=.9\linewidth]{eff_fumv_fumm_92.png}
\label{org82955c8}
\end{center}
\begin{verbatim}
x3 = c(nrow(not_smokers_alive),nrow(not_smokers_dead))
type3 = c("Non-fumeuses vivantes", "Non-fumeuses mortes")
barplot(x3,names.arg=type3,main="Effectif des femmes non-fumeuses vivantes/mortes
20 ans plus tard")
\end{verbatim}

\begin{center}
\includegraphics[width=.9\linewidth]{eff_nfumv_nfumm_92.png}
\label{org3d55922}
\end{center}

On remarque déjà visuellement qu'il y a plus de femmes non-fumeuses
mortes 20 ans plus tard que de femmes fumeuses, mais on ne peut rien
conclure puisque nous avons vu qu'il y avait plus de femmes
non-fumeuses dans l'ensemble de départ que de fumeuses.
\subsection{Taux de mortalité par catégorie}
\label{sec:org915f5a8}
Il ne reste plus qu'à calculer le taux de mortalité pour chaque groupe :

\begin{verbatim}
eff_dead_smokers = nrow(smokers_dead)
eff_smokers = nrow(smokers)
taux_mortalite_smokers = eff_dead_smokers/eff_smokers

eff_dead_smokers
eff_smokers
taux_mortalite_smokers
\end{verbatim}

\phantomsection
\label{org5077c05}
\begin{verbatim}
[1] 139
[1] 582
[1] 0.2388316
\end{verbatim}


\begin{verbatim}
eff_dead_not_smokers = nrow(not_smokers_dead)
eff_not_smokers = nrow(not_smokers)
taux_mortalite_not_smokers = eff_dead_not_smokers/eff_not_smokers

eff_dead_not_smokers
eff_not_smokers
taux_mortalite_not_smokers
\end{verbatim}

\phantomsection
\label{orgbd897bf}
\begin{verbatim}
[1] 230
[1] 732
[1] 0.3142077
\end{verbatim}


Le taux de mortalité est plus élevé chez les femmes non-fumeuses. Le
résultat peut paraître surprenant dû aux problèmes de santé liés au
tabagisme. On pourrait s'attendre à ce que les résultats soient
orientés vers le groupe des fumeuses.
\section{Analyse des taux de mortalité selon les catégories fumeuses/non-fumeuses avec la notion d'âge}
\label{sec:org5389db7}
Nous allons poursuivre l'analyse des données précédentes en les
séparants par classe d'âge : de 18 à 34 ans (exclu), de 34 à 54 ans
(exclu), de 54 à 65 ans (exclu) et plus de 65 ans.
\subsection{Effectifs fumeuses/non-fumeuses par classe d'âge}
\label{sec:orge920994}
Les étapes restent similaires à ce qu'on a pu faire précédemment :
On va commencer par séparer le tableau des fumeuses selon les classes d'âge
fixées :
\begin{verbatim}
smokers_18_34 <- subset(smokers, smokers$Age >= 18.0 &
smokers$Age < 34.0)
smokers_34_54 <- subset(smokers, smokers$Age >= 34.0 &
smokers$Age < 54.0)
smokers_54_64 <- subset(smokers, smokers$Age >= 54.0 &
smokers$Age < 65.0)
smokers_65 <- subset(smokers, smokers$Age >= 65.0)

head(smokers_18_34)
head(smokers_34_54)
head(smokers_54_64)
head(smokers_65)
\end{verbatim}

\phantomsection
\label{org3ee9898}
\begin{verbatim}
Smoker Status  Age
1     Yes  Alive 21.0
2     Yes  Alive 19.3
9     Yes  Alive 24.8
11    Yes  Alive 30.0
38    Yes  Alive 29.5
39    Yes   Dead 33.0
Smoker Status  Age
10    Yes  Alive 49.5
13    Yes  Alive 49.2
22    Yes  Alive 38.3
31    Yes  Alive 34.6
32    Yes  Alive 51.9
33    Yes  Alive 49.9
Smoker Status  Age
8     Yes   Dead 57.5
24    Yes   Dead 62.3
27    Yes  Alive 59.2
61    Yes  Alive 58.1
84    Yes  Alive 58.3
91    Yes  Alive 56.1
Smoker Status  Age
5      Yes  Alive 81.4
20     Yes  Alive 65.7
65     Yes   Dead 80.7
113    Yes   Dead 66.5
130    Yes   Dead 87.8
137    Yes   Dead 71.7
\end{verbatim}

Les sorties semblent cohérentes.

Les mêmes opérations sur l'ensemble des non fumeuses :
\begin{verbatim}
not_smokers_18_34 <- subset(not_smokers, not_smokers$Age >= 18.0 &
not_smokers$Age < 34.0)
not_smokers_34_54 <- subset(not_smokers, not_smokers$Age >= 34.0 &
not_smokers$Age < 54.0)
not_smokers_54_64 <- subset(not_smokers, not_smokers$Age >= 54.0 &
not_smokers$Age < 65.0)
not_smokers_65 <- subset(not_smokers, not_smokers$Age >= 65.0)

head(not_smokers_18_34)
head(not_smokers_34_54)
head(not_smokers_54_64)
head(not_smokers_65)
\end{verbatim}

\phantomsection
\label{org598659a}
\begin{verbatim}
Smoker Status  Age
7      No  Alive 23.8
16     No  Alive 25.1
18     No  Alive 27.1
23     No  Alive 33.4
25     No  Alive 18.0
28     No  Alive 25.8
Smoker Status  Age
4      No  Alive 47.1
6      No  Alive 36.8
17     No  Alive 43.5
29     No   Dead 36.9
52     No  Alive 45.0
58     No  Alive 51.2
Smoker Status  Age
3      No   Dead 57.5
14     No  Alive 58.4
15     No   Dead 60.6
19     No  Alive 58.3
26     No  Alive 56.2
35     No  Alive 56.9
Smoker Status  Age
12     No   Dead 66.0
21     No   Dead 73.2
42     No   Dead 69.7
44     No   Dead 75.8
46     No   Dead 83.0
51     No  Alive 82.8
\end{verbatim}

Nous allons maintenant regarder les effectifs de manière graphique,
par un diagramme en barre
\begin{verbatim}
x_age_72 = c(nrow(smokers_18_34),nrow(not_smokers_18_34),
nrow(smokers_34_54),nrow(not_smokers_34_54),
nrow(smokers_54_64),nrow(not_smokers_54_64),nrow(smokers_65),nrow(not_smokers_65))
type_age_72 = c("Fumeuses 18-34", "Non fumeuses 18-34","Fumeuses 34-54",
"Non fumeuses 34-54","Fumeuses 54-65",
"Non fumeuses 54-65","Fumeuses 65+", "Non fumeuses 65+")
barplot(x_age_72,names.arg=type_age_72,main="Effectif des femmes fumeuses/femmes
non-fumeuses en 1972-1974 par tranches d'âge")
\end{verbatim}

\begin{center}
\includegraphics[width=.9\linewidth]{eff_fum_nfum_age_72.png}
\label{org02d534e}
\end{center}

On observe déjà qu'il a un plus grand nombre de non-fumeuses de la
classe d'âge 65+ que de fumeuses, ce qui pourrait expliquer les taux
de mortalité obtenus précedemment.
\subsection{Effectif des femmes vivantes/mortes par classe d'âge selon leur catégorie}
\label{sec:org32ecb99}
Comme fait précédemment, nous allons maintenant réduire les
échantillons selon si les personnes sont vivantes ou non lors du second sondage :
\begin{verbatim}
smokers_18_34_alive <- subset(smokers_18_34, smokers_18_34$Status == "Alive")
smokers_34_54_alive <- subset(smokers_34_54, smokers_34_54$Status == "Alive")
smokers_54_64_alive <- subset(smokers_54_64, smokers_54_64$Status == "Alive")
smokers_65_alive <- subset(smokers_65, smokers_65$Status == "Alive")

head(smokers_18_34_alive)
head(smokers_34_54_alive)
head(smokers_54_64_alive)
head(smokers_65_alive)
\end{verbatim}

\phantomsection
\label{org82404d4}
\begin{verbatim}
Smoker Status  Age
1     Yes  Alive 21.0
2     Yes  Alive 19.3
9     Yes  Alive 24.8
11    Yes  Alive 30.0
38    Yes  Alive 29.5
50    Yes  Alive 22.1
Smoker Status  Age
10    Yes  Alive 49.5
13    Yes  Alive 49.2
22    Yes  Alive 38.3
31    Yes  Alive 34.6
32    Yes  Alive 51.9
33    Yes  Alive 49.9
Smoker Status  Age
27     Yes  Alive 59.2
61     Yes  Alive 58.1
84     Yes  Alive 58.3
91     Yes  Alive 56.1
136    Yes  Alive 63.6
178    Yes  Alive 56.8
Smoker Status  Age
5      Yes  Alive 81.4
20     Yes  Alive 65.7
255    Yes  Alive 72.1
525    Yes  Alive 74.1
873    Yes  Alive 71.5
966    Yes  Alive 73.8
\end{verbatim}

\begin{verbatim}
smokers_18_34_dead <- subset(smokers_18_34, smokers_18_34$Status == "Dead")
smokers_34_54_dead <- subset(smokers_34_54, smokers_34_54$Status == "Dead")
smokers_54_64_dead <- subset(smokers_54_64, smokers_54_64$Status == "Dead")
smokers_65_dead <- subset(smokers_65, smokers_65$Status == "Dead")

head(smokers_18_34_dead)
head(smokers_34_54_dead)
head(smokers_54_64_dead)
head(smokers_65_dead)
\end{verbatim}

\phantomsection
\label{org03099d8}
\begin{verbatim}
Smoker Status  Age
39      Yes   Dead 33.0
828     Yes   Dead 22.6
973     Yes   Dead 28.3
1017    Yes   Dead 32.6
1115    Yes   Dead 31.3
Smoker Status  Age
47     Yes   Dead 44.3
64     Yes   Dead 36.3
88     Yes   Dead 53.6
133    Yes   Dead 35.7
140    Yes   Dead 40.8
172    Yes   Dead 48.4
Smoker Status  Age
8      Yes   Dead 57.5
24     Yes   Dead 62.3
98     Yes   Dead 55.5
102    Yes   Dead 61.0
110    Yes   Dead 62.8
123    Yes   Dead 63.8
Smoker Status  Age
65     Yes   Dead 80.7
113    Yes   Dead 66.5
130    Yes   Dead 87.8
137    Yes   Dead 71.7
191    Yes   Dead 78.3
200    Yes   Dead 68.4
\end{verbatim}

Les résultats semblent bon.\\

Nous allons faire de même pour les ensembles des non-fumeuses:
\begin{verbatim}
not_smokers_18_34_alive <- subset(not_smokers_18_34,
not_smokers_18_34$Status == "Alive")
not_smokers_34_54_alive <- subset(not_smokers_34_54,
not_smokers_34_54$Status == "Alive")
not_smokers_54_64_alive <- subset(not_smokers_54_64,
not_smokers_54_64$Status == "Alive")
not_smokers_65_alive <- subset(not_smokers_65, not_smokers_65$Status == "Alive")

head(not_smokers_18_34_alive)
head(not_smokers_34_54_alive)
head(not_smokers_54_64_alive)
head(not_smokers_65_alive)
\end{verbatim}

\phantomsection
\label{org5e50ca7}
\begin{verbatim}
Smoker Status  Age
7      No  Alive 23.8
16     No  Alive 25.1
18     No  Alive 27.1
23     No  Alive 33.4
25     No  Alive 18.0
28     No  Alive 25.8
Smoker Status  Age
4      No  Alive 47.1
6      No  Alive 36.8
17     No  Alive 43.5
52     No  Alive 45.0
58     No  Alive 51.2
60     No  Alive 41.9
Smoker Status  Age
14     No  Alive 58.4
19     No  Alive 58.3
26     No  Alive 56.2
35     No  Alive 56.9
74     No  Alive 62.4
75     No  Alive 62.5
Smoker Status  Age
51      No  Alive 82.8
109     No  Alive 83.7
139     No  Alive 82.0
160     No  Alive 67.2
173     No  Alive 82.7
188     No  Alive 78.2
\end{verbatim}

\begin{verbatim}
not_smokers_18_34_dead <- subset(not_smokers_18_34,
not_smokers_18_34$Status == "Dead")
not_smokers_34_54_dead <- subset(not_smokers_34_54,
not_smokers_34_54$Status == "Dead")
not_smokers_54_64_dead <- subset(not_smokers_54_64,
not_smokers_54_64$Status == "Dead")
not_smokers_65_dead <- subset(not_smokers_65, not_smokers_65$Status == "Dead")

head(not_smokers_18_34_dead)
head(not_smokers_34_54_dead)
head(not_smokers_54_64_dead)
head(not_smokers_65_dead)
\end{verbatim}

\phantomsection
\label{org8d66551}
\begin{verbatim}
Smoker Status  Age
147      No   Dead 26.3
516      No   Dead 25.3
565      No   Dead 29.8
628      No   Dead 29.3
675      No   Dead 20.2
1256     No   Dead 28.5
Smoker Status  Age
29      No   Dead 36.9
215     No   Dead 35.2
299     No   Dead 52.4
309     No   Dead 47.9
344     No   Dead 47.0
608     No   Dead 47.2
Smoker Status  Age
3       No   Dead 57.5
15      No   Dead 60.6
71      No   Dead 58.1
86      No   Dead 55.9
135     No   Dead 62.3
150     No   Dead 58.3
Smoker Status  Age
12     No   Dead 66.0
21     No   Dead 73.2
42     No   Dead 69.7
44     No   Dead 75.8
46     No   Dead 83.0
53     No   Dead 73.3
\end{verbatim}

Les résultats restent satisfaisants.\\

Regardons maintanant tout ça sur des graphiques :

Pour les 18-34 ans :
\begin{verbatim}
x_age_92 = c(nrow(smokers_18_34_alive),nrow(smokers_18_34_dead))
type_age_92 = c("Fumeuses 18-34 vivantes", "Fumeuses 18-34 mortes")
barplot(x_age_92,names.arg=type_age_92,main="Effectif des femmes fumeuses de
18-34 ans vivantes/mortes 20 ans plus tard")
\end{verbatim}

\begin{center}
\includegraphics[width=.9\linewidth]{eff_fumv_fumm_18_34_92.png}
\label{org6904c61}
\end{center}

\begin{verbatim}
x_age_92 = c(nrow(not_smokers_18_34_alive),nrow(not_smokers_18_34_dead))
type_age_92 = c("Non-fumeuses 18-34 vivantes", "Non-fumeuses 18-34 mortes")
barplot(x_age_92,names.arg=type_age_92,main="Effectif des femmes non-fumeuses de
18-34 ans vivantes/mortes 20 ans plus tard")
\end{verbatim}

\begin{center}
\includegraphics[width=.9\linewidth]{eff_nfumv_nfumm_18_34_92.png}
\label{org6a933ec}
\end{center}

\begin{verbatim}
x_age_92 = c(nrow(smokers_18_34_alive),nrow(smokers_18_34_dead),
nrow(not_smokers_18_34_alive),nrow(not_smokers_18_34_dead))
type_age_92 = c("Fumeuses 18-34 vivantes", "Fumeuses 18-34 mortes",
"Non-fumeuses 18-34 vivantes", "Non-fumeuses 18-34 mortes")
barplot(x_age_92,names.arg=type_age_92,main="Effectif des femmes fumeuses et
non-fumeuses de 18-34 ans vivantes/mortes 20 ans plus tard")
\end{verbatim}

\begin{center}
\includegraphics[width=.9\linewidth]{eff_v_m_18_34_92.png}
\label{org77f3367}
\end{center}

L'effectif de femmes mortes entre celles fumeuses et non-fumeuses à
l'air d'être équivalent. On a en revanche un plus grand effectif de
femmes non-fumeuses vivantes. Rappelons-nous que dans les ensembles de
départ (1972-1974), nous avions également un plus grand effectif de
non-fumeuses vivantes.
On peut donc conjecturer que le taux de mortalité sera plus élevé pour
les fumeuses cette fois.\\

Pour les 34-54 ans :

\begin{verbatim}
x_age_92 = c(nrow(smokers_34_54_alive),nrow(smokers_34_54_dead))
type_age_92 = c("Fumeuses 34-54 vivantes", "Fumeuses 34-54 mortes")
barplot(x_age_92,names.arg=type_age_92,main="Effectif des femmes fumeuses de 34-54 ans
vivantes/mortes 20 ans plus tard ")
\end{verbatim}

\begin{center}
\includegraphics[width=.9\linewidth]{eff_fumv_fumm_34_54_92.png}
\label{orgdd35d52}
\end{center}

\begin{verbatim}
x_age_92 = c(nrow(not_smokers_34_54_alive),nrow(not_smokers_34_54_dead))
type_age_92 = c("Non-fumeuses 34-54 vivantes", "Non-fumeuses 34-54 mortes")
barplot(x_age_92,names.arg=type_age_92,main="Effectif des femmes non-fumeuses de
34-54 ans vivantes/mortes 20 ans plus tard ")
\end{verbatim}

\begin{center}
\includegraphics[width=.9\linewidth]{eff_nfumv_nfumm_34_54_92.png}
\label{org50f5353}
\end{center}

\begin{verbatim}
x_age_92 = c(nrow(smokers_34_54_alive),nrow(smokers_34_54_dead),
nrow(not_smokers_34_54_alive),nrow(not_smokers_34_54_dead))
type_age_92 = c("Fumeuses 34-54 vivantes", "Fumeuses 34-54 mortes",
"Non-fumeuses 34-54 vivantes", "Non-fumeuses 34-54 mortes")
barplot(x_age_92,names.arg=type_age_92,main="Effectif des femmes fumeuses et
non-fumeuses de 34-54 ans vivantes/mortes 20 ans plus tard ")
\end{verbatim}

\begin{center}
\includegraphics[width=.9\linewidth]{eff_v_m_34_54_92.png}
\label{orge3160e5}
\end{center}

Il y a plus de fumeuses mortes que de non-fumeuses mortes, mais il
reste plus de fumeuses vivantes que de non-fumeuses vivantes. Dans les
ensembles de départ (1972-1974), il y avait plus de fumeuses vivantes
que de non-fumeuses vivantes. Nous ne pouvons pas encore nous
prononcer sur les taux de mortalité.\\

Pour les 54-65 ans :

\begin{verbatim}
x_age_92 = c(nrow(smokers_54_64_alive),nrow(smokers_54_64_dead))
type_age_92 = c("Fumeuses 54-65 vivantes", "Fumeuses 54-65 mortes")
barplot(x_age_92,names.arg=type_age_92,main="Effectif des femmes fumeuses
de 54-64 ans vivantes/mortes 20 ans plus tard")
\end{verbatim}

\begin{center}
\includegraphics[width=.9\linewidth]{eff_fumv_fumm_54_64_92.png}
\label{orgfe0719f}
\end{center}

\begin{verbatim}
x_age_92 = c(nrow(not_smokers_54_64_alive),nrow(not_smokers_54_64_dead))
type_age_92 = c("Non-fumeuses 54-65 vivantes", "Non-fumeuses 54-65 mortes")
barplot(x_age_92,names.arg=type_age_92,main="Effectif des femmes non-fumeuses
de 54-64 ans vivantes/mortes 20 ans plus tard")
\end{verbatim}

\begin{center}
\includegraphics[width=.9\linewidth]{eff_nfumv_nfumm_54_64_92.png}
\label{org7025150}
\end{center}

\begin{verbatim}
x_age_92 = c(nrow(smokers_54_64_alive),nrow(smokers_54_64_dead),
nrow(not_smokers_54_64_alive),nrow(not_smokers_54_64_dead))
type_age_92 = c("Fumeuses 54-65 vivantes", "Fumeuses 54-65 mortes",
"Non-fumeuses 54-65 vivantes", "Non-fumeuses 54-65 mortes")
barplot(x_age_92,names.arg=type_age_92,main="Effectif des femmes fumeuses
et non-fumeuses de 54-64 ans vivantes/mortes 20 ans plus tard")
\end{verbatim}

\begin{center}
\includegraphics[width=.9\linewidth]{eff_v_m_54_64_92.png}
\label{org83f3853}
\end{center}

Il y a plus de fumeuses mortes que de non-fumeuses mortes, et il y a
moins de fumeuses vivantes que de non-fumeuses vivantes, sachant que
dans les ensembles de départ (1972-1974), il y avait plus de non-fumeuses vivantes
que de fumeuses vivantes.
On peut donc deviner que le taux de mortalité sera plus élevé pour les fumeuses.\\

Pour les plus de 65 ans :
\begin{verbatim}
x_age_92 = c(nrow(smokers_65_alive),nrow(smokers_65_dead))
type_age_92 = c("Fumeuses 65+ vivantes", "Fumeuses 65+ mortes")
barplot(x_age_92,names.arg=type_age_92,main="Effectif des femmes fumeuses de plus
de 65 ans vivantes/mortes 20 ans plus tard")
\end{verbatim}

\begin{center}
\includegraphics[width=.9\linewidth]{eff_fumv_fumm_65_92.png}
\label{org5d6de9f}
\end{center}

\begin{verbatim}
x_age_92 = c(nrow(not_smokers_65_alive),nrow(not_smokers_65_dead))
type_age_92 = c("Non-fumeuses 65+ vivantes", "Non-fumeuses 65+ mortes")
barplot(x_age_92,names.arg=type_age_92,main="Effectif des femmes non-fumeuses de plus
de 65 ans vivantes/mortes 20 ans plus tard")
\end{verbatim}

\begin{center}
\includegraphics[width=.9\linewidth]{eff_nfumv_nfumm_65_92.png}
\label{orgbaa6de5}
\end{center}

\begin{verbatim}
x_age_92 = c(nrow(smokers_65_alive),nrow(smokers_65_dead),
nrow(not_smokers_65_alive),nrow(not_smokers_65_dead))
type_age_92 = c("Fumeuses 65+ vivantes", "Fumeuses 65+ mortes",
"Non-fumeuses 65+ vivantes", "Non-fumeuses 65+ mortes")
barplot(x_age_92,names.arg=type_age_92,main="Effectif des femmes fumeuses
et non-fumeuses de plus de 65 ans vivantes/mortes 20 ans plus tard")
\end{verbatim}

\begin{center}
\includegraphics[width=.9\linewidth]{eff_v_m_65_92.png}
\label{orga6b7bf6}
\end{center}

Il y a bien plus de non-fumeuses mortes que de fumeuses mortes, mais
il y a plus de non-fumeuses vivantes que de fumeuses
vivantes. L'ensemble de départ (1972-1974) est encore plus important
ici puisque l'écart d'effectif entre les fumeuses/non-fumeuses est
flagrant : environ 150 personnes d'écart, mais nous nous prononcerons
pas encore sur le taux de mortalité.
\subsection{Taux de mortalité par classe d'âge selon les catégories}
\label{sec:org18578aa}
De nouveau, il ne reste plus qu'à calculer le taux de mortalité pour
chaque groupe :\\

Les 18-34 ans :
\begin{verbatim}

eff_dead_smokers_18_34 = nrow(smokers_18_34_dead)
eff_smokers_18_34 = nrow(smokers_18_34)
taux_mortalite_smokers_18_34 = eff_dead_smokers_18_34/eff_smokers_18_34

eff_dead_not_smokers_18_34 = nrow(not_smokers_18_34_dead)
eff_not_smokers_18_34 = nrow(not_smokers_18_34)
taux_mortalite_not_smokers_18_34 = eff_dead_not_smokers_18_34/eff_not_smokers_18_34

eff_dead_smokers_18_34
eff_smokers_18_34
taux_mortalite_smokers_18_34

eff_dead_not_smokers_18_34
eff_not_smokers_18_34
taux_mortalite_not_smokers_18_34
\end{verbatim}

\phantomsection
\label{org124c4e0}
\begin{verbatim}
[1] 5
[1] 179
[1] 0.02793296
[1] 6
[1] 219
[1] 0.02739726
\end{verbatim}


Le taux de mortalité chez les fumeuses de 18 à 34 ans est plus élevé
que celui des non-fumeuses (quoique les valeurs restent proches). Cela
correspond à notre conjecture.\\

Les 34-54 ans :
\begin{verbatim}
eff_dead_smokers_34_54 = nrow(smokers_34_54_dead)
eff_smokers_34_54 = nrow(smokers_34_54)
taux_mortalite_smokers_34_54 = eff_dead_smokers_34_54/eff_smokers_34_54

eff_dead_not_smokers_34_54 = nrow(not_smokers_34_54_dead)
eff_not_smokers_34_54 = nrow(not_smokers_34_54)
taux_mortalite_not_smokers_34_54 = eff_dead_not_smokers_34_54/eff_not_smokers_34_54

eff_dead_smokers_34_54
eff_smokers_34_54
taux_mortalite_smokers_34_54

eff_dead_not_smokers_34_54
eff_not_smokers_34_54
taux_mortalite_not_smokers_34_54
\end{verbatim}

\phantomsection
\label{org428872c}
\begin{verbatim}
[1] 41
[1] 239
[1] 0.1715481
[1] 19
[1] 199
[1] 0.09547739
\end{verbatim}


Le taux de mortalité ches les fumeuses de 34 à 54 ans est plus élevé
que celui des non fumeuses.\\

Les 54-65 ans :
\begin{verbatim}
eff_dead_smokers_54_64 = nrow(smokers_54_64_dead)
eff_smokers_54_64 = nrow(smokers_54_64)
taux_mortalite_smokers_54_64 = eff_dead_smokers_54_64/eff_smokers_54_64

eff_dead_not_smokers_54_64 = nrow(not_smokers_54_64_dead)
eff_not_smokers_54_64 = nrow(not_smokers_54_64)
taux_mortalite_not_smokers_54_64 = eff_dead_not_smokers_54_64/eff_not_smokers_54_64

eff_dead_smokers_54_64
eff_smokers_54_64
taux_mortalite_smokers_54_64

eff_dead_not_smokers_54_64
eff_not_smokers_54_64
taux_mortalite_not_smokers_54_64
\end{verbatim}

\phantomsection
\label{org4af670e}
\begin{verbatim}
[1] 51
[1] 115
[1] 0.4434783
[1] 40
[1] 121
[1] 0.3305785
\end{verbatim}


De même pour les 54 à 65 ans, le taux est plus élevé pour les
fumeuses. Notre conjecture est validée.\\

Les 65+ ans :
\begin{verbatim}
eff_dead_smokers_65 = nrow(smokers_65_dead)
eff_smokers_65 = nrow(smokers_65)
taux_mortalite_smokers_65 = eff_dead_smokers_65/eff_smokers_65

eff_dead_not_smokers_65 = nrow(not_smokers_65_dead)
eff_not_smokers_65 = nrow(not_smokers_65)
taux_mortalite_not_smokers_65 = eff_dead_not_smokers_65/eff_not_smokers_65


eff_dead_smokers_65
eff_smokers_65
taux_mortalite_smokers_65

eff_dead_not_smokers_65
eff_not_smokers_65
taux_mortalite_not_smokers_65
\end{verbatim}

\phantomsection
\label{orgb4f61bf}
\begin{verbatim}
[1] 42
[1] 49
[1] 0.8571429
[1] 165
[1] 193
[1] 0.8549223
\end{verbatim}


Et on retrouve la même conclusion pour les plus de 65 ans: la taux de
mortalité est plus élevé chez les fumeuses.
\section{Conclusion sur ces deux analyses}
\label{sec:orga1077b4}

Contrairement à notre première analyse des données, la deuxième semble
s'orienter vers le fait que les fumeuses ont un plus fort taux de mortalité que les
non-fumeuses, ce qui confirme probablement ce que chacun aurait pensé
intuitivement.\\

Les paramètres qu'on prend en compte influent sûrement beaucoup sur
nos résultats finaux et surtout, la manière dont les données sont
réparties selon les paramètres pris en compte.\\
De plus les taux que
nous avons pu trouvés sont souvent assez proches, donc si on modifie
les ensembles de départ, on peut sûrement vite avoir des analyses
paradoxales.\\
La décision de faire une analyse selon un paramètre doit
avoir un sens: dans notre situation, je ne saurais pas dire si le
choix de l'âge était pertinent ou non mais par exemple, si on avait
conduit toutes nos opérations selon la couleur de cheveux des femmes interrogées, on aurait eu d'autres résultats qui
n'auraient pas eu le mérite d'être considérés puisqu'il n'y a aucun lien entre ce
paramètre et le tabagisme/les morts liées au tabagisme.
\end{document}
