From 42cc5f5315c5d0a2f622966b4425d3fa9a018327 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: a66d357263a37a968dfb237e4ea85e7a Date: Fri, 9 Jun 2023 15:20:12 +0000 Subject: [PATCH] Update toy_document_fr.Rmd --- module2/exo1/toy_document_fr.Rmd | 10 +++++----- 1 file changed, 5 insertions(+), 5 deletions(-) diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index 6da50c3..c38f210 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -15,7 +15,7 @@ pi # En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** : -```{r Buffon} +```{r } set.seed(42) N = 100000 x = runif(N) @@ -25,9 +25,9 @@ theta = pi/2*runif(N) # Avec un argument “fréquentiel” de surface Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X∼U(0,1)$ - et $Y∼U(0,1)$ alors $P[X2+Y2≤1]=π/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait: + et $Y∼U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2≤1]=π/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait: -```{r argument fréquentiel} +```{r } set.seed(42) N = 1000 df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N)) @@ -36,8 +36,8 @@ library(ggplot2) ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw() ``` -Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $π$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X2+Y2$ est inférieur à 1: -```{r approximation} +Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $π$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1: +```{r } 4*mean(df$Accept) ``` -- 2.18.1