diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd
index b0fae62041a94833812047bb1180988edc1ce373..49f1fb9211a3d3e0b3f1bca1107ff6e44ad8d224 100644
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@@ -1,5 +1,5 @@
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-title: "A propos du calcul de pi"
+title: "À propos du calcul de pi"
author: "Mary-Lorène Goddard"
date: "26 avril 2020"
output: html_document
@@ -12,7 +12,7 @@ knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
## En demandant à la lib maths
-Mon ordinateur m'indique que \(\pi\) vaut approximativement
+Mon ordinateur m'indique que \(\pi\) vaut *approximativement*
```{r}
pi
@@ -20,7 +20,7 @@ pi
## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
-Mais calculé avec la **méthode** des [aguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** :
+Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** :
```{r}
@@ -34,18 +34,18 @@ theta = pi/2*runif(N)
## Avec un argument "fréquentiel" de surface
-Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X$ ~ $U(0,1)$) et $Y$ ~ $U(0,1)$ alors $P[X^2 + Y^2\leq1] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipédia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait:
+Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X$ ~ $U(0,1)$) et $Y$ ~ $U(0,1)$ alors $P[X^2 + Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait:
```{r}
set.seed(42)
N = 1000
-df=data.frame(X=runif(N),Y=runif(N))
-df$Accept=(df$X**2 + df$Y**2<=1)
+df = data.frame(X = runif(N),Y = runif(N))
+df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2<=1)
library(ggplot2)
-ggplot(df,aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw()
+ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw()
```
-Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de \pi en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1:
+Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de \pi en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1:
```{r}
4*mean(df$Accept)
diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.html b/module2/exo1/toy_document_fr.html
index 424cf50869db485918ed1cfdbb65e5e97e05ea46..82d845b92e5c37875c003506be57d7d8ae911597 100644
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@@ -12,7 +12,7 @@
-A propos du calcul de pi
+À propos du calcul de pi