From 587295ba75ed34e33494b0cc757bc035f9d76d48 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: adc02376a09d753ce27831bbe48a6e4c Date: Fri, 3 Mar 2023 13:42:10 +0000 Subject: [PATCH] commit_ex1_mod2 --- module2/exo1/toy_document_fr.Rmd | 48 ++++++++++++++++++++++---------- 1 file changed, 34 insertions(+), 14 deletions(-) diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index e56b7c6..4836999 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -1,7 +1,7 @@ --- -title: "Votre titre" -author: "Michelle Heck" -date: "La date du jour" +title: "À propos du calcul de pi" +author: "Arnaud Legrand" +date: "25 juin 2018" output: html_document --- @@ -10,24 +10,44 @@ output: html_document knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) ``` -## Quelques explications +## En demandant à la lib maths -Ceci est un document R markdown que vous pouvez aisément exporter au format HTML, PDF, et MS Word. Pour plus de détails sur R Markdown consultez . +Mon ordinateur m’indique que π vaut *approximativement* -Lorsque vous cliquerez sur le bouton **Knit** ce document sera compilé afin de ré-exécuter le code R et d'inclure les résultats dans un document final. Comme nous vous l'avons montré dans la vidéo, on inclue du code R de la façon suivante: +``` {r} +pi +``` + +## En utilisant la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** : -```{r cars} -summary(cars) ``` +{r} +set.seed(42) +N = 100000 +x = runif(N) +theta = pi/2*runif(N) +2/(mean(x+sin(theta)>1)) +``` + +## Avec un argument “fréquentiel” de surface -Et on peut aussi aisément inclure des figures. Par exemple: +Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si \$ X ∼ U(0,1)$ + et \$Y ∼ U(0,1)$ alors \$P[X^2^+Y^2^ $\le$ 1] = $\pi$/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80). Le code suivant illustre ce fait: -```{r pressure, echo=FALSE} -plot(pressure) +``` +{r} +set.seed(42) +N = 1000 +df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N)) +df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1) +library(ggplot2) +ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw() ``` -Vous remarquerez le paramètre `echo = FALSE` qui indique que le code ne doit pas apparaître dans la version finale du document. Nous vous recommandons dans le cadre de ce MOOC de ne pas utiliser ce paramètre car l'objectif est que vos analyses de données soient parfaitement transparentes pour être reproductibles. +Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, \$ X^2^ + Y^2^$ est inférieur à 1: -Comme les résultats ne sont pas stockés dans les fichiers Rmd, pour faciliter la relecture de vos analyses par d'autres personnes, vous aurez donc intérêt à générer un HTML ou un PDF et à le commiter. +``` +{r} +4*mean(df$Accept) +``` -Maintenant, à vous de jouer! Vous pouvez effacer toutes ces informations et les remplacer par votre document computationnel. -- 2.18.1