diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index a3745dbc2695dc74b4fb4b475ecf900de7581281..9d85ac7c7afe4b56e4cb4e4324837e26f389f9ec 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -6,13 +6,13 @@ output: html_document --- -# En demandant à la lib maths -Mon ordinateur m’indique que π vaut *approximativement* -```{r} +## En demandant à la lib maths +Mon ordinateur m’indique que $\pi$ vaut *approximativement* +```{r cars} pi ``` -# En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon +## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** : ```{r} set.seed(42) @@ -22,7 +22,7 @@ theta = pi/2*runif(N) 2/(mean(x+sin(theta)>1)) ``` -# Avec un argument “fréquentiel” de surface +## Avec un argument “fréquentiel” de surface Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $\ X∼U(0,1)$ et $\ Y∼U(0,1)$ alors $\ P[X2+Y2≤1]=π/4$ (voir [méthode de Monte Carlo](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80) sur Wikipedia). Le code suivant illustre ce fait: ```{r} set.seed(42) @@ -33,7 +33,7 @@ library(ggplot2) ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw() ``` -Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, $\ X2+Y2$ est inférieur à 1: +Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $\ X2+Y2$ est inférieur à 1: ```{r} 4*mean(df$Accept) ```