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Date: Wed, 23 Oct 2024 10:02:55 +0000
Subject: [PATCH] ajout blocs 2 et 3

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 module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb | 45 +++++++++++++++++++++++++++++-
 1 file changed, 44 insertions(+), 1 deletion(-)

diff --git a/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb b/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb
index fa0c4eb..f455c69 100644
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+++ b/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb
@@ -6,7 +6,7 @@
    "source": [
     "# À propos du calcul de π\n",
     "## En demandant à la lib maths\n",
-    "Mon ordinateur m’indique que \\pi vaut _approximativement_"
+    "Mon ordinateur m’indique que $\\pi$ vaut _approximativement_"
    ]
   },
   {
@@ -27,6 +27,49 @@
     "print(pi)"
    ]
   },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n",
+    "\n",
+    "Mais calculé avec la _méthode_ des aiguilles de Buffon, on obtiendrait comme _approximation_ :"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 2,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [
+    {
+     "data": {
+      "text/plain": [
+       "3.128911138923655"
+      ]
+     },
+     "execution_count": 2,
+     "metadata": {},
+     "output_type": "execute_result"
+    }
+   ],
+   "source": [
+    "import numpy as np\n",
+    "np.random.seed(seed=42)\n",
+    "N = 10000\n",
+    "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
+    "theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)\n",
+    "2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
+    "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction\n",
+    "sinus se base sur le fait que si $X \\approx U ( 0, 1 )$ et $Y \\approx U ( 0, 1 )$ alors $P [ X^2 + Y^2 \\leq 1 ] = \\pi/4$ (voir méthode de Monte Carlo sur Wikipedia). Le code suivant illustre ce fait :"
+   ]
+  },
   {
    "cell_type": "code",
    "execution_count": null,
-- 
2.18.1