diff --git a/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org b/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org index 650ddf2c944b58a0105e721bd2375c7efc5aac09..9745b47104507f9614f72019b63e51ceabb222d7 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org +++ b/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org @@ -1,14 +1,14 @@ #+TITLE: À propos du calcul de $\pi$ #+LANGUAGE: fr -#+HTML_HEAD: -#+HTML_HEAD: -#+HTML_HEAD: -#+HTML_HEAD: -#+HTML_HEAD: +#+HTML_HEAD: +#+HTML_HEAD: +#+HTML_HEAD: +#+HTML_HEAD: +#+HTML_HEAD: #+HTML_HEAD: -#+PROPERTY: header-args :session :exports both +#+PROPERTY: header-args :session :exports both * En demandant à la lib maths @@ -25,10 +25,8 @@ pi * En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon - Mais calculé avec la *méthode* des - [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait - comme *approximation* : + [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait comme *approximation* : #+begin_src python :results value :session *python* :exports both import numpy as np @@ -46,8 +44,8 @@ theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2) * Avec un argument "fréquentiel" de surface Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas -intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X \sim -U(0,1)$ et $Y \sim U(0,1)$ alors $P[X^2 + Y²\le1] = \pi/4$ (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]]). +intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si +$X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y²\le1] = \pi/4$ (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre ce fait : #+begin_src python :results output file :var matplot_lib_filename="figure_pi_mc2.png" :exports both :session *python* @@ -75,12 +73,10 @@ print(matplot_lib_filename) Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $π$ - en comptant combien de fois, en moyenne, $X²+Y²$ est inférieur à 1 : + en comptant combien de fois, en moyenne, $X² + Y²$ est inférieur à 1 : #+begin_src python :results output :session *python* :exports both 4*np.mean(accept) #+end_src #+RESULTS: : 3.112 - -