diff --git a/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org b/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org
index 3e2aadc0c3aa9dd3d8071918c2e98241cfc398da..b5265b0341810a59e630aaf369a49edaff53556b 100644
--- a/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org
+++ b/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org
@@ -1,37 +1,36 @@
-#+TITLE: À propos du calcul de \pi
-#+AUTHOR: Hervé Pabiou
-#+ssh://git@app-learninglab.inria.fr:9418/b1e6a591a9c4a5d8c5d000eab4bce134/mooc-rr.git+DATE: La date du jour
+#+TITLE: À propos du calcul de $\pi$
#+LANGUAGE: fr
-# #+PROPERTY: header-args :eval never-export
+#+HTML_HEAD: #+LANGUAGE: fr
+#+HTML_HEAD: # #+PROPERTY: header-args :eval never-export
+#+HTML_HEAD:
+#+HTML_HEAD:
+#+HTML_HEAD:
+#+HTML_HEAD:
-* En demandant à la lib maths
-Mon ordianteur m'indique que pi vaut /approximativement/
+#+PROPERTY: header-args :eval never-export
+* En demandant à la lib maths
+Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut /approximativement/
-#+begin_src python :results output :exports both
+#+begin_src python :results value :session *python* :exports both
from math import *
pi
#+end_src
-#+RESULTS:
-
-#+begin_src python :results output :session :exports both
-from numpy import pi
-print(pi)
-#+end_src
#+RESULTS:
: 3.141592653589793
+
* En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
Mais calculé avec la *méthode* des
[[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on
obtiendrait comme *approximation* :
-#+begin_src python :results output :exports both
+#+begin_src python :results value :session *python* :exports both
import numpy as np
np.random.seed(seed=42)
N = 10000
@@ -40,21 +39,17 @@ theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)
2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)
#+end_src
-#+RESULTS:
-
-#+begin_src python :results output :exports both
-print(2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N))
-#+end_src
#+RESULTS:
+: 3.128911138923655
+
* Avec un argument "fréquentiel" de surface
Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas
-intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si
-/X \sim U(0,1)/ et /Y \sim U(0,1)/ alors /P[X² + Y²\le1]=\pi/4/ (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]]).
+intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X \sim U(0,1)$ et $Y \sim U(0,1)$ alors $P[X² + Y²\le1]=\pi/4$ (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]]).
Le code suivant illustre ce fait :
-#+begin_src python :results file :session :var matplot_lib_filename=(org-babel-temp-file "figure" ".png") :exports both
+#+begin_src python :results output file :var matplot_lib_filename="figure_pi_mc2.png" :exports both :session *python*
import matplotlib.pyplot as plt
np.random.seed(seed=42)
@@ -71,15 +66,16 @@ ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)
ax.set_aspect('equal')
plt.savefig(matplot_lib_filename)
-matplot_lib_filename
+print(matplot_lib_filename)
#+end_src
#+RESULTS:
-[[file:/tmp/babel-8KkAW1/figureavCZKO.png]]
+[[file:figure_pi_mc2.png]]
+
-Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de π
- en comptant combien de fois, en moyenne, X²+Y² est inférieur à 1 :
+Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $π$
+ en comptant combien de fois, en moyenne, $X²+Y²$ est inférieur à 1 :
#+begin_src python :results output :session :exports both
4*np.mean(accept)
print(4*np.mean(accept))