From efbdaf2b78ffadaed80a97aa07c316c41cdb5456 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: b28709f97252f192844018d2fa353b2f Date: Wed, 27 Mar 2024 18:24:33 +0000 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?2=C3=A8me=20version,=20avec=20quelques=20petite?= =?UTF-8?q?s=20corrections?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- module2/exo1/toy_document_fr.Rmd | 13 ++++++------- 1 file changed, 6 insertions(+), 7 deletions(-) diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index 1cca14c..4fbbdc3 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -1,18 +1,17 @@ --- title: "À propos du calcul de pi" -author: "Rafael Obelheiro" -date: "27 mars 2024" +author: "Arnaud Legrand" +date: "25 juin 2018" output: html_document --- - ```{r setup, include=FALSE} knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) ``` ## En demandant à la lib maths -Mon ordinateur indique que $\pi$ vaut _approximativement_: +Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut _approximativement_: ```{r} pi @@ -32,7 +31,7 @@ theta = pi/2*runif(N) ## Avec un argument "fréquentiel" de surface -Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X∼U(0,1)$ et $Y∼U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2 \leq 1]=\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait: +Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X \sim U(0,1)$ et $Y \sim U(0,1)$ alors $P[X^2 + Y^2 \leq 1] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait : ```{r} set.seed(42) @@ -43,8 +42,8 @@ library(ggplot2) ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw() ``` -Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1: +Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 : ```{r} 4*mean(df$Accept) -``` \ No newline at end of file +``` -- 2.18.1