diff --git a/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org b/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org index 2b23cf0c527dfb22a45ada9c09c9ef184e07b58f..ff1f853ca59e0451c0b4b4f5baad259fef2fc2da 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org +++ b/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org @@ -91,3 +91,54 @@ faisant ~1)/N) +#+end_src + +3 Avec un argument "fréquentiel" de surface +Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si X∼U(0,1) et Y∼U(0,1) alors P[X2+Y2≤1]=π/4 (voir méthode de Monte Carlo sur Wikipedia). Le code suivant illustre ce fait : + +#+begin_src python :results output :session :exports both +import matplotlib.pyplot as plt + +np.random.seed(seed=42) +N = 1000 +x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1) +y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1) + +accept = (x*x+y*y) <= 1 +reject = np.logical_not(accept) + +fig, ax = plt.subplots(1) +ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None) +ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None) +ax.set_aspect('equal') + +plt.savefig(matplot_lib_filename) +print(matplot_lib_filename) +#+end_src + +Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, X2+Y2 est inférieur à 1 : + +#+begin_src python :results output :session :exports both +4*np.mean(accept) +#+end_src \ No newline at end of file