From 5dc1a7c84452bcc623f63bc9b59b4679808613ce Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: b69bb7a0559104105351f99b4f12c021 Date: Fri, 20 May 2022 10:02:06 +0000 Subject: [PATCH] Delete toy_document_orgmode_python_fr.org --- .../exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org | 75 ------------------- 1 file changed, 75 deletions(-) delete mode 100644 module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org diff --git a/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org b/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org deleted file mode 100644 index fa5496d..0000000 --- a/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org +++ /dev/null @@ -1,75 +0,0 @@ -#+TITLE: À propos du calcul de $\pi$ -#+AUTHOR: Laydevant Jérémie -#+DATE: 20/05/2022 -#+LANGUAGE: fr - -#+HTML_HEAD: -#+HTML_HEAD: -#+HTML_HEAD: -#+HTML_HEAD: -#+HTML_HEAD: -#+HTML_HEAD: - - -#+PROPERTY: header-args :session :exports both -* En demandant à la lib maths - -Mon ordinateur m'indique que π vaut /approximativement/: - -#+begin_src python :results value :session *python* :exports both -from math import * -pi -#+end_src - -#+RESULTS: - -## 2 En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon -Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait Mais calculé avec la méthode des aiguilles de Buffon, on obtiendrait comme approximation : -comme *approximation* : - -#+begin_src python :results value :session *python* :exports both -import numpy as np -np.random.seed(seed=42) -N = 10000 -x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1) -theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2) -2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N) -#+end_src - -#+RESULTS: - -* 3 Avec un argument "fréquentiel" de surface -Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si X∼U(0,1) et Y∼U(0,1) alors P[X2+Y2≤1]=π/4 (voir méthode de Monte Carlo sur Wikipedia). Le code suivant illustre ce fait : -intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim -U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%25C3%25A9thode_de_Monte-Carlo#D%25C3%25A9termination_de_la_valeur_de_%25CF%2580][méthode de -Monte Carlo sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre ce fait : - -#+begin_src python :results output file :var matplot_lib_filename="figure_pi_mc2.png" :exports both :session *python* -import matplotlib.pyplot as plt - -np.random.seed(seed=42) -N = 1000 -x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1) -y = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1) - -accept = (x*x+y*y) <= 1 -reject = np.logical_not(accept) - -fig, ax = plt.subplots(1) -ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None) -ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None) -ax.set_aspect('equal') - -plt.savefig(matplot_lib_filename) -print(matplot_lib_filename) -#+end_src - -#+RESULTS: - - -Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en -comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 : -#+begin_src python :results output :session *python* :exports both #+begin_src python :results output :session :exports both -4*np.mean(accept) -#+end_src #+end_src -#+RESULTS: \ No newline at end of file -- 2.18.1