diff --git a/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org b/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org
index 44b959458e41bc9115a9cf9dc2bf939128590057..dfeaeb8a49419a69e21ea496e32b51bc10dde810 100644
--- a/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org
+++ b/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org
@@ -1,8 +1,7 @@
-#+TITLE: À propos du calcul de π
+#+TITLE: À propos du calcul de $\pi$
#+AUTHOR: Laydevant Jérémie
#+DATE: 20/05/2022
#+LANGUAGE: fr
-# #+PROPERTY: header-args :eval never-export
#+HTML_HEAD:
#+HTML_HEAD:
@@ -12,20 +11,23 @@
#+HTML_HEAD:
+#+PROPERTY: header-args :session :exports both
+* En demandant à la lib maths
-## En demandant à la lib maths
+Mon ordinateur m'indique que π vaut /approximativement/:
-Mon ordinateur m'indique que π vaut approximativement:
-
-#+begin_src python :results output :session :exports both
+#+begin_src python :results value :session *python* :exports both
from math import *
pi
#+end_src
+#+RESULTS:
+
## 2 En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
-Mais calculé avec la méthode des aiguilles de Buffon, on obtiendrait comme approximation :
+Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait Mais calculé avec la méthode des aiguilles de Buffon, on obtiendrait comme approximation :
+comme *approximation* :
-#+begin_src python :results output :session :exports both
+#+begin_src python :results value :session *python* :exports both
import numpy as np
np.random.seed(seed=42)
N = 10000
@@ -34,10 +36,15 @@ theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)
2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)
#+end_src
-## 3 Avec un argument "fréquentiel" de surface
-Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si X∼U(0,1) et Y∼U(0,1) alors P[X2+Y2≤1]=π/4 (voir méthode de Monte Carlo sur Wikipedia). Le code suivant illustre ce fait :
+#+RESULTS:
+
+* 3 Avec un argument "fréquentiel" de surface
+Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si X∼U(0,1) et Y∼U(0,1) alors P[X2+Y2≤1]=π/4 (voir méthode de Monte Carlo sur Wikipedia). Le code suivant illustre ce fait :
+intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim
+U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%25C3%25A9thode_de_Monte-Carlo#D%25C3%25A9termination_de_la_valeur_de_%25CF%2580][méthode de
+Monte Carlo sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre ce fait :
-#+begin_src python :results output :session :exports both
+#+begin_src python :results output file :var matplot_lib_filename="figure_pi_mc2.png" :exports both :session *python*
import matplotlib.pyplot as plt
np.random.seed(seed=42)
@@ -57,8 +64,12 @@ plt.savefig(matplot_lib_filename)
print(matplot_lib_filename)
#+end_src
-Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de π en comptant combien de fois, en moyenne, X2+Y2 est inférieur à 1 :
+#+RESULTS:
-#+begin_src python :results output :session :exports both
-4*np.mean(accept)
-#+end_src
\ No newline at end of file
+
+Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en
+comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 :
+#+begin_src python :results output :session *python* :exports both #+begin_src python :results output :session :exports both
+4*np.mean(accept) 4*np.mean(accept)
+#+end_src #+end_src
+#+RESULTS:
\ No newline at end of file