From 181a1b2549c9500db7bcf3110bd8ecbade693f0e Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Olivier Gaget Date: Sat, 20 Jun 2020 23:44:51 +0200 Subject: [PATCH] Commit Exo 1 mod 2 --- module2/exo1/toy_document_fr.Rmd | 45 +++++++++++++++++++++----------- 1 file changed, 30 insertions(+), 15 deletions(-) diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index 407e453..fc93989 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -1,7 +1,7 @@ --- -title: "Document jouet" +title: "À propos du calcul de pi" author: "Olivier Gaget" -date: "20/O6/2020" +date: "20/06/2020" output: html_document --- @@ -10,25 +10,40 @@ output: html_document knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) ``` -## Quelques explications +# En demandant à la lib maths -Ceci est un document R markdown que vous pouvez aisément exporter au format HTML, PDF, et MS Word. Pour plus de détails sur R Markdown consultez . +Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement* +```{r math} +pi +``` + +# En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon -Lorsque vous cliquerez sur le bouton **Knit** ce document sera compilé afin de ré-exécuter le code R et d'inclure les résultats dans un document final. Comme nous vous l'avons montré dans la vidéo, on inclut du code R de la façon suivante: +Mais calculé avec la méthode des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** : -```{r cars} -summary(cars) +```{r aiguilles} +set.seed(42) +N = 100000 +x = runif(N) +theta = pi/2*runif(N) +2/(mean(x+sin(theta)>1)) ``` -Ceci est un test. -Ceci est un test. tagada +# Avec un argument "fréquentiel" de surface -```{r pressure, echo=FALSE} -plot(pressure) -``` +Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$, alors $P(X^2 + Y^2 \leq 1) = \pi/4$ (voir [\]Méthode de Monte Carlo sur Wikipédia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait : -Vous remarquerez le paramètre `echo = FALSE` qui indique que le code ne doit pas apparaître dans la version finale du document. Nous vous recommandons dans le cadre de ce MOOC de ne pas utiliser ce paramètre car l'objectif est que vos analyses de données soient parfaitement transparentes pour être reproductibles. +```{r montecarlo} +set.seed(42) +N = 1000 +df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N)) +df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1) +library(ggplot2) +ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw() +``` -Comme les résultats ne sont pas stockés dans les fichiers Rmd, pour faciliter la relecture de vos analyses par d'autres personnes, vous aurez donc intérêt à générer un HTML ou un PDF et à le commiter. +Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 : +```{r} +4*mean(df$Accept) +``` -Maintenant, à vous de jouer! Vous pouvez effacer toutes ces informations et les remplacer par votre document computationnel. -- 2.18.1