From 5df4e6191762ecb8126f09ae326dbf3a92f1bffd Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: bd4afd57eca4fa1c8d0d64b9b7e2fdaf Date: Wed, 14 Oct 2020 23:20:18 +0000 Subject: [PATCH] Fourth try --- .../exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org | 33 ++++++++----------- 1 file changed, 14 insertions(+), 19 deletions(-) diff --git a/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org b/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org index fa14c8f..753cedd 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org +++ b/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org @@ -1,17 +1,16 @@ #+TITLE: À propos du calcul de $\pi$ #+LANGUAGE: fr - + #+HTML_HEAD: #+HTML_HEAD: #+HTML_HEAD: #+HTML_HEAD: -#+HTML_HEAD: +#+HTML_HEAD: #+PROPERTY: header-args :session :exports both * En demandant à la lib maths - Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut /approximativement/: #+begin_src python :results value :session *python* :exports both @@ -23,9 +22,8 @@ pi : 3.141592653589793 * En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon - -Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait comme -*approximation* : +Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait +comme *approximation* : #+begin_src python :results value :session *python* :exports both import numpy as np @@ -42,12 +40,12 @@ theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2) * Avec un argument "fréquentiel" de surface Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas -intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X \sim -U(0, 1)$ et $Y \sim U(0, 1)$ alors $P[X^2 + Y^2 \leq 1] = \pi/4$ -(voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre -ce fait : +intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim +U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2 \leq 1] = \pi/4$ (voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode +de Monte Carlo sur Wikipedia]]). +Le code suivant illustre ce fait : -#+begin_src python :results output file :session :var matplot_lib_filename="figure_pi_mc2.png" :exports both +#+begin_src python :results output file :var matplot_lib_filename="figure_pi_mc2.png" :exports both :session *python* import matplotlib.pyplot as plt np.random.seed(seed=42) @@ -68,17 +66,14 @@ print(matplot_lib_filename) #+end_src #+RESULTS: -[[file:/tmp/babel-xw334z/figure9Zfj5j.png]] +[[file:figure_pi_mc2.png]] Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en -comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1: +comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1 : -#+begin_src python :results value :session :exports both +#+begin_src python :results output :session *python* :exports both 4 * np.mean(accept) #+end_src #+RESULTS: -: 3.15184 - -#+DATE: 2019-03-28 Thu 11:06 -#+AUTHOR: Konrad Jinsen +: 3.112 -- 2.18.1