diff --git a/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org b/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org
index 3c69670885e4b1a27a100b2ac31f532ef8fe5c69..bdee034766775084082472e55daceaaf58ca4398 100644
--- a/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org
+++ b/module2/exo1/toy_document_orgmode_python_fr.org
@@ -1,47 +1,50 @@
-#+TITLE: À propos du calcul de \Pi
-#+AUTHOR: Konrad Jinsen
-#+DATE: 2019-03-28 Thu 11:06
+#+TITLE: À propos du calcul de $\pi$
#+LANGUAGE: fr
-# Table des matières
+#+HTML_HEAD: #+LANGUAGE: fr
+#+HTML_HEAD:
+#+HTML_HEAD: # Table des matières
+#+HTML_HEAD:
+#+HTML_HEAD: # 1 En demandant à la lib maths
+#+HTML_HEAD:
+
+#+PROPERTY: header-args :session :exports both
-# 1 En demandant à la lib maths
+* Table des matières
+* En demandant à la lib maths
-Mon ordinateur m'indique que \Pi vaut /approximativement/:
+Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut /approximativement/:
-#+begin_src python :results output :session :exports both
+#+begin_src python :results value :session *python* :exports both
from math import *
-print(pi)
+pi
#+end_src
#+RESULTS:
-: Python 3.8.5 (default, Jul 28 2020, 12:59:40)
-: [GCC 9.3.0] on linux
-: Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
: 3.141592653589793
-# 2 En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
+* En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon
-Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on comme
+Mais calculé avec la *méthode* des [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon][aiguilles de Buffon]], on obtiendrait comme
*approximation* :
-#+begin_src python :results output :session :exports both
+#+begin_src python :results value :session *python* :exports both
import numpy as np
np.random.seed(seed=42)
N = 10000
x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)
theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)
-print(2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N))
+2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)
#+end_src
#+RESULTS:
: 3.128911138923655
-# 3 Avec un argument "fréquentiel" de surface
+* Avec un argument "fréquentiel" de surface
Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas
intervenir à la fonction sinus se base sur le fait que si $X \sim
-\mathcal{U}(0, 1)$ et $Y \sim U(0, 1)$ alors $P[X^2 + Y^2 \leq 1] = \pi/4$
+U(0, 1)$ et $Y \sim U(0, 1)$ alors $P[X^2 + Y^2 \leq 1] = \pi/4$
(voir [[https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80][méthode de Monte Carlo sur Wikipedia]]). Le code suivant illustre
ce fait :
@@ -66,13 +69,17 @@ print(matplot_lib_filename)
#+end_src
#+RESULTS:
+[[file:]]
-Il est alors aiso d'obtenir une approximation (pas terrible) de \pi en
-compant combien de fois, en moyenne, X^2 + Y^2 est inférieur à 1:
+Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en
+comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1:
-#+begin_src python :results output :session :exports both
+#+begin_src python :results value :session :exports both
4 * np.mean(accept)
#+end_src
#+RESULTS:
: 3.112
+
+#+DATE: 2019-03-28 Thu 11:06
+#+AUTHOR: Konrad Jinsen
\ No newline at end of file