"Mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut *approximativement* "
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 1,
"metadata": {},
"outputs": [
{
"name": "stdout",
"output_type": "stream",
"text": [
"3.141592653589793\n"
]
}
],
"source": [
"from math import *\n",
"print(pi)"
]
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"cell_type": "markdown",
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"source": [
"## 1.2 En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon"
]
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"cell_type": "markdown",
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"source": [
"Mais calculé avec la **méthodes** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** :"
"## 1.3 Avec un argument \"fréquentiel\" de surface"
]
},
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"source": [
"Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si \n",
"$X\\: \\sim \\:U(0,1)$ et $Y \\: \\sim \\:U(0,1)$ alors $P[X^{2}+Y^{2} \\leq 1]\\:=\\: \\pi /4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :"
"Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^{2}\\:+\\:Y^{2}$ est inférieur à 1 :"
