diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index 859e0c576eb975158ee2ffbfee81c85d9acfe6ce..5bd5b721dfb2d5b022e1bd6d729966032420ff3d 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -1,33 +1,44 @@ --- -title: "Votre titre" +title: "A propos du calcul de pi" author: "Pierre Lacoste" -date: "La date du jour" +date: "17 octobre 2021" output: html_document --- +## En demandant à la lib maths -```{r setup, include=FALSE} -knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) -``` +Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement* -## Quelques explications +```{r} +pi +``` -Ceci est un document R markdown que vous pouvez aisément exporter au format HTML, PDF, et MS Word. Pour plus de détails sur R Markdown consultez . +## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon -Lorsque vous cliquerez sur le bouton **Knit** ce document sera compilé afin de ré-exécuter le code R et d'inclure les résultats dans un document final. Comme nous vous l'avons montré dans la vidéo, on inclue du code R de la façon suivante: +Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** : -```{r cars} -summary(cars) +```{r} +set.seed(42) +N = 100000 +x = runif(N) +theta = pi/2*runif(N) +2/(mean(x+sin(theta)>1)) ``` +## Avec un argument "fréquentiel" de surface + +Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur la fait que si $X \sim U(0,1)$ et $Y \sim U(0,1)$ alors $P[X^2 + Y^2 \le1]=\pi/4$ +(voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait: +```{r} +set.seed(42) +N = 1000 +df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N)) +df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1) +library(ggplot2) +ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw() -Et on peut aussi aisément inclure des figures. Par exemple: - -```{r pressure, echo=FALSE} -plot(pressure) +``` +Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inferieur à 1: +```{r} +4*mean(df$Accept) ``` -Vous remarquerez le paramètre `echo = FALSE` qui indique que le code ne doit pas apparaître dans la version finale du document. Nous vous recommandons dans le cadre de ce MOOC de ne pas utiliser ce paramètre car l'objectif est que vos analyses de données soient parfaitement transparentes pour être reproductibles. - -Comme les résultats ne sont pas stockés dans les fichiers Rmd, pour faciliter la relecture de vos analyses par d'autres personnes, vous aurez donc intérêt à générer un HTML ou un PDF et à le commiter. - -Maintenant, à vous de jouer! Vous pouvez effacer toutes ces informations et les remplacer par votre document computationnel. diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.html b/module2/exo1/toy_document_fr.html index 4ec407edbcf360d53eb6e5df5ef3bfc8a7ad7fd1..d476ccb4a030cd31bc0fda438316cc298295ef67 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.html +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.html @@ -12,7 +12,7 @@ -Votre titre +A propos du calcul de pi