From 0861258052eb2c1d1e4f88696bf1cec9d6f0e990 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Pierre LACOSTE Date: Mon, 29 Nov 2021 14:59:26 +0100 Subject: [PATCH] Exercice fini --- module2/exo1/toy_document_fr.Rmd | 49 ++++++++++++++++++----------- module2/exo1/toy_document_fr.html | 52 +++++++++++++++++++------------ 2 files changed, 62 insertions(+), 39 deletions(-) diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index 859e0c5..5bd5b72 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -1,33 +1,44 @@ --- -title: "Votre titre" +title: "A propos du calcul de pi" author: "Pierre Lacoste" -date: "La date du jour" +date: "17 octobre 2021" output: html_document --- +## En demandant à la lib maths -```{r setup, include=FALSE} -knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) -``` +Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement* -## Quelques explications +```{r} +pi +``` -Ceci est un document R markdown que vous pouvez aisément exporter au format HTML, PDF, et MS Word. Pour plus de détails sur R Markdown consultez . +## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon -Lorsque vous cliquerez sur le bouton **Knit** ce document sera compilé afin de ré-exécuter le code R et d'inclure les résultats dans un document final. Comme nous vous l'avons montré dans la vidéo, on inclue du code R de la façon suivante: +Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** : -```{r cars} -summary(cars) +```{r} +set.seed(42) +N = 100000 +x = runif(N) +theta = pi/2*runif(N) +2/(mean(x+sin(theta)>1)) ``` +## Avec un argument "fréquentiel" de surface + +Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur la fait que si $X \sim U(0,1)$ et $Y \sim U(0,1)$ alors $P[X^2 + Y^2 \le1]=\pi/4$ +(voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait: +```{r} +set.seed(42) +N = 1000 +df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N)) +df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1) +library(ggplot2) +ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw() -Et on peut aussi aisément inclure des figures. Par exemple: - -```{r pressure, echo=FALSE} -plot(pressure) +``` +Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inferieur à 1: +```{r} +4*mean(df$Accept) ``` -Vous remarquerez le paramètre `echo = FALSE` qui indique que le code ne doit pas apparaître dans la version finale du document. Nous vous recommandons dans le cadre de ce MOOC de ne pas utiliser ce paramètre car l'objectif est que vos analyses de données soient parfaitement transparentes pour être reproductibles. - -Comme les résultats ne sont pas stockés dans les fichiers Rmd, pour faciliter la relecture de vos analyses par d'autres personnes, vous aurez donc intérêt à générer un HTML ou un PDF et à le commiter. - -Maintenant, à vous de jouer! Vous pouvez effacer toutes ces informations et les remplacer par votre document computationnel. diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.html b/module2/exo1/toy_document_fr.html index 4ec407e..d476ccb 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.html +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.html @@ -12,7 +12,7 @@ -Votre titre +A propos du calcul de pi