From b70d57ca948e804e2c8431e3312262a17985fae0 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: bf247e44d3a971ad527e0b2ecda3ccd7 Date: Tue, 29 Aug 2023 15:03:05 +0000 Subject: [PATCH] Fin de l'exercice --- module2/exo1/toy_document_fr.Rmd | 57 ++++++++++++++++++++------------ 1 file changed, 35 insertions(+), 22 deletions(-) diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index 7eece5e..19f6ba3 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -1,33 +1,46 @@ ---- -title: "Votre titre" -author: "Votre nom" -date: "La date du jour" -output: html_document ---- +# A propos du calcul de pi +__Arnaud Legrand__ +__25 juin 2018__ +## En demandant à la lib maths -```{r setup, include=FALSE} -knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) -``` +Mon ordinateur m'indique que π vaut approximativement -## Quelques explications +```{r} +x = pi +print(x) +``` -Ceci est un document R markdown que vous pouvez aisément exporter au format HTML, PDF, et MS Word. Pour plus de détails sur R Markdown consultez . +## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon -Lorsque vous cliquerez sur le bouton **Knit** ce document sera compilé afin de ré-exécuter le code R et d'inclure les résultats dans un document final. Comme nous vous l'avons montré dans la vidéo, on inclue du code R de la façon suivante: +Mais calculé avec la **méthde** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** : -```{r cars} -summary(cars) +```{r} +set.seed(42) +N = 100000 +x = runif(N) +theta = pi/2*runif(N) +2/(mean(x+sin(theta)>1)) ``` -Et on peut aussi aisément inclure des figures. Par exemple: +## Avec un argument "fréquentiel" de surface -```{r pressure, echo=FALSE} -plot(pressure) -``` +Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que $X \sim U(0,1)$ et $Y \sim U(0,1)$ alors $P\left[X^2+Y^2 \leq 1\right]=\pi / 4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipédia] (https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80). Le code suivant illustre ce fait : -Vous remarquerez le paramètre `echo = FALSE` qui indique que le code ne doit pas apparaître dans la version finale du document. Nous vous recommandons dans le cadre de ce MOOC de ne pas utiliser ce paramètre car l'objectif est que vos analyses de données soient parfaitement transparentes pour être reproductibles. - -Comme les résultats ne sont pas stockés dans les fichiers Rmd, pour faciliter la relecture de vos analyses par d'autres personnes, vous aurez donc intérêt à générer un HTML ou un PDF et à le commiter. +```{r} +set.seed(42) +N = 1000 +df = data.frame(X = runif(N), Y = runif(N)) +df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1) +library(ggplot2) +ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw() +``` -Maintenant, à vous de jouer! Vous pouvez effacer toutes ces informations et les remplacer par votre document computationnel. +Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de π + en comptant combien de fois, en moyenne, X2+Y2 + est inférieur à 1: + +```{r} + 4*mean(df$Accept) + ``` + \ No newline at end of file -- 2.18.1