diff --git a/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb b/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb
index 199040ef0e528baa7bd63678a3c5e7ccaee1552f..32376c8dec919995464cd97d4d53604d749ad693 100644
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@@ -12,7 +12,6 @@
"metadata": {},
"source": [
"## En demandant à la lib maths\n",
- "\n",
"Mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut *approximativement*"
]
},
@@ -38,14 +37,13 @@
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
- "1.2. En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n",
- "\n",
- "Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation** :"
+ "## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n",
+ "Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :"
]
},
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"cell_type": "code",
- "execution_count": 3,
+ "execution_count": 12,
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"outputs": [
{
@@ -54,7 +52,7 @@
"3.128911138923655"
]
},
- "execution_count": 3,
+ "execution_count": 12,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
@@ -63,8 +61,8 @@
"import numpy as np\n",
"np.random.seed(seed=42)\n",
"N = 10000\n",
- "x=np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
- "theta=np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)\n",
+ "x = np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
+ "theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=pi/2)\n",
"2/(sum((x+np.sin(theta))>1)/N)"
]
},
@@ -72,14 +70,14 @@
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
- "1.3 Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
- "\n",
- "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si *X\\~U(0, 1)etY\\~U(0, 1)* alors *P\\[X2+Y2≤\u00141\\] = π/4* (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :"
+ "## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
+ "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d’appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\\sim U(0,1)$ et $Y\\sim U(0, 1)$ alors \n",
+ "$P[X^2+Y^2\\leq 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :"
]
},
{
"cell_type": "code",
- "execution_count": 6,
+ "execution_count": 13,
"metadata": {},
"outputs": [
{
@@ -98,12 +96,15 @@
"source": [
"%matplotlib inline\n",
"import matplotlib.pyplot as plt\n",
+ "\n",
"np.random.seed(seed=42)\n",
"N=1000\n",
"x=np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
"y=np.random.uniform(size=N, low=0, high=1)\n",
+ "\n",
"accept=(x*x+y*y)<=1\n",
"reject=np.logical_not(accept)\n",
+ "\n",
"fig, ax=plt.subplots(1)\n",
"ax.scatter(x[accept], y[accept], c='b', alpha=0.2, edgecolor=None)\n",
"ax.scatter(x[reject], y[reject], c='r', alpha=0.2, edgecolor=None)\n",
@@ -114,7 +115,7 @@
"cell_type": "markdown",
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"source": [
- "Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de *π* en comptant combien de fois,en moyenne, *X2+Y2 est inférieur à 1 :"
+ "Il est alors aisé d’obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois,en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1 :"
]
},
{