From feafad17124b62862fb503af38dd4171ab335fcc Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Marie-Maelle Desgranges Date: Fri, 15 Jan 2021 12:42:54 +0100 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?J'enregistre=20=C3=A0=20nouveau=20avec=20la=20m?= =?UTF-8?q?odif=20en=20italique=20du=20nom=20d'auteur=20et=20de=20la=20dat?= =?UTF-8?q?e=20qui=20n'ont=20pas=20=C3=A9t=C3=A9=20prises=20en=20compte=20?= =?UTF-8?q?dans=20le=20dernier=20commit?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- module2/exo1/toy_notebook_fr.Rmd | 14 +++++++------- 1 file changed, 7 insertions(+), 7 deletions(-) diff --git a/module2/exo1/toy_notebook_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_notebook_fr.Rmd index 3021bec..90b575d 100644 --- a/module2/exo1/toy_notebook_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_notebook_fr.Rmd @@ -1,7 +1,7 @@ --- title: "A propos du calcul de pi" -author: "Arnaud Legrand" -date: "25 juin 2018" +author: "*Arnaud Legrand*" +date: "*25 juin 2018*" output: html_document --- @@ -12,9 +12,7 @@ knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) ## En demandant à la lib maths -Mon ordinateur m'insique que $\pi$ - -vaut *approximativement* +Mon ordinateur m'insique que $\pi$ vaut *approximativement* ```{r pi} pi @@ -35,7 +33,7 @@ theta = pi/2*runif(N) ## Avec un argument "fréquentiel" de surface -Sinon, une méthode plus simple consiste à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base en fait sur le fait que si $\*X\sim\*U(0,1)$ et $*Y\sim\*U(0,1)$ alors $\*P[X_2+Y_2\le1]=\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo)). Le code suivant illustre ce fait: +Sinon, une méthode plus simple consiste à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base en fait sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\le1]=\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo)). Le code suivant illustre ce fait: ``` {r methode de monte carlo} set.seed(42) @@ -45,7 +43,9 @@ df$Accept = (df$X**2 + df$Y**2 <=1) library(ggplot2) ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + theme_bw() ``` -Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $\*X_2+Y_2$ est inférieur à 1: + +Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2+Y^2$ est inférieur à 1: ```{r approximation de pi} 4*mean(df$Accept) +``` -- 2.18.1