"Mon ordinateur m’indique que $\\pi$ vaut *approximativement*"
]
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"execution_count": 2,
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"outputs": [
{
"ename": "SyntaxError",
"evalue": "invalid syntax (<ipython-input-1-e927dc76a52e>, line 4)",
"output_type": "error",
"traceback": [
"\u001b[0;36m File \u001b[0;32m\"<ipython-input-1-e927dc76a52e>\"\u001b[0;36m, line \u001b[0;32m4\u001b[0m\n\u001b[0;31m Mon ordinateur m'indique que $\\pi$ vaut *approximativement*\u001b[0m\n\u001b[0m ^\u001b[0m\n\u001b[0;31mSyntaxError\u001b[0m\u001b[0;31m:\u001b[0m invalid syntax\n"
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"output_type": "stream",
"text": [
"3.141592653589793\n"
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}
],
"source": [
"# À propos du calcul de $\\pi$\n",
"from math import *\n",
"print(pi)\n"
]
},
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"cell_type": "markdown",
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"source": [
"## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n",
"Mais calculé avec la __méthode__ des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme __approximation__ :"
"## Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n",
"Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\\sim U(0,1)$ et $Y\\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\\leq 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :"
