diff --git a/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb b/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb index 39a61ea4bc47e639e9ef5e06ff9776dddc3478e6..4251654efda3dc7f50a10960e1935253bc0626fa 100644 --- a/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb +++ b/module2/exo1/toy_notebook_fr.ipynb @@ -4,14 +4,24 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "# toy_note_book_fr\n", - "\n", - "March 28, 2019\n", - "\n", + "# toy_note_book_fr" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "March 28, 2019" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ "## 1. A propos du calcul de pi\n", "### 1.1 En demandant à la lib maths\n", "\n", - "Mon ordi m'indique que pi vaut approximativement" + "Mon ordi m'indique que $\\pi$ vaut *approximativement*" ] }, { @@ -38,23 +48,20 @@ "source": [ "### 1.2 En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon\n", "\n", - "Mais calculé avec la méthode des aiguilles de Buffon, on obtiendrait comme approximation:" + "Mais calculé avec la **méthode** des [aiguilles de Buffon](https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon), on obtiendrait comme **approximation**:" ] }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 4, + "execution_count": 2, "metadata": {}, "outputs": [ { - "ename": "NameError", - "evalue": "name 'pi' is not defined", + "ename": "SyntaxError", + "evalue": "invalid syntax (, line 5)", "output_type": "error", "traceback": [ - "\u001b[0;31m---------------------------------------------------------------------------\u001b[0m", - "\u001b[0;31mNameError\u001b[0m Traceback (most recent call last)", - "\u001b[0;32m\u001b[0m in \u001b[0;36m\u001b[0;34m\u001b[0m\n\u001b[1;32m 3\u001b[0m \u001b[0mN\u001b[0m \u001b[0;34m=\u001b[0m \u001b[0;36m10000\u001b[0m\u001b[0;34m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[1;32m 4\u001b[0m \u001b[0mx\u001b[0m \u001b[0;34m=\u001b[0m \u001b[0mnp\u001b[0m\u001b[0;34m.\u001b[0m\u001b[0mrandom\u001b[0m\u001b[0;34m.\u001b[0m\u001b[0muniform\u001b[0m\u001b[0;34m(\u001b[0m\u001b[0msize\u001b[0m\u001b[0;34m=\u001b[0m\u001b[0mN\u001b[0m\u001b[0;34m,\u001b[0m \u001b[0mlow\u001b[0m\u001b[0;34m=\u001b[0m\u001b[0;36m0\u001b[0m\u001b[0;34m,\u001b[0m \u001b[0mhigh\u001b[0m\u001b[0;34m=\u001b[0m\u001b[0;36m1\u001b[0m\u001b[0;34m)\u001b[0m\u001b[0;34m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0;32m----> 5\u001b[0;31m \u001b[0mtheta\u001b[0m \u001b[0;34m=\u001b[0m \u001b[0mnp\u001b[0m\u001b[0;34m.\u001b[0m\u001b[0mrandom\u001b[0m\u001b[0;34m.\u001b[0m\u001b[0muniform\u001b[0m\u001b[0;34m(\u001b[0m\u001b[0msize\u001b[0m\u001b[0;34m=\u001b[0m\u001b[0mN\u001b[0m\u001b[0;34m,\u001b[0m \u001b[0mlow\u001b[0m\u001b[0;34m=\u001b[0m\u001b[0;36m0\u001b[0m\u001b[0;34m,\u001b[0m \u001b[0mhigh\u001b[0m\u001b[0;34m=\u001b[0m\u001b[0mpi\u001b[0m\u001b[0;34m/\u001b[0m\u001b[0;36m2\u001b[0m\u001b[0;34m)\u001b[0m\u001b[0;34m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0m\u001b[1;32m 6\u001b[0m \u001b[0;36m2\u001b[0m\u001b[0;34m/\u001b[0m\u001b[0;34m(\u001b[0m\u001b[0msum\u001b[0m\u001b[0;34m(\u001b[0m\u001b[0;34m(\u001b[0m\u001b[0mx\u001b[0m\u001b[0;34m+\u001b[0m\u001b[0mnp\u001b[0m\u001b[0;34m.\u001b[0m\u001b[0msin\u001b[0m\u001b[0;34m(\u001b[0m\u001b[0mtheta\u001b[0m\u001b[0;34m)\u001b[0m\u001b[0;34m)\u001b[0m\u001b[0;34m>\u001b[0m\u001b[0;36m1\u001b[0m\u001b[0;34m)\u001b[0m\u001b[0;34m/\u001b[0m\u001b[0mN\u001b[0m\u001b[0;34m)\u001b[0m\u001b[0;34m\u001b[0m\u001b[0m\n", - "\u001b[0;31mNameError\u001b[0m: name 'pi' is not defined" + "\u001b[0;36m File \u001b[0;32m\"\"\u001b[0;36m, line \u001b[0;32m5\u001b[0m\n\u001b[0;31m theta = np.random.uniform(size=N, low=0, high=%pi/2)\u001b[0m\n\u001b[0m ^\u001b[0m\n\u001b[0;31mSyntaxError\u001b[0m\u001b[0;31m:\u001b[0m invalid syntax\n" ] } ], @@ -73,12 +80,12 @@ "source": [ "### 1.3 Avec un argument \"fréquentiel\" de surface\n", "\n", - "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'apel à la fonction sinus se base sur le fait que si X ~ U(0,1) et Y ~ U(0,1) alors P[$X^2$ + $Y^2$ $\\le$ 1] = pi/4 (voir méthode de Monte-Carlo sur Wikipedia). Le code suivant illustre ce fait :" + "Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'apel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X \\sim U(0,1)$ et $Y \\sim U(0,1)$ alors $P[X^2 + Y^2 \\le 1] = \\pi/4$ (voir [méthode de Monte-Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait :" ] }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 5, + "execution_count": 9, "metadata": {}, "outputs": [ { @@ -115,7 +122,7 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de pi en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2$ + $Y^2$ est inférieur à 1:" + "Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2$ + $Y^2$ est inférieur à 1:" ] }, {