From b6a77818062438d11221e2492db86fba91a8641f Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: c4f342ae5e5291c5f1e720fbecb42719 Date: Mon, 6 Feb 2023 14:46:34 +0100 Subject: [PATCH] last one pi --- module2/exo1/toy_document_fr.Rmd | 9 +++------ 1 file changed, 3 insertions(+), 6 deletions(-) diff --git a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd index 4d43072..02118e1 100644 --- a/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd +++ b/module2/exo1/toy_document_fr.Rmd @@ -1,8 +1,8 @@ --- title: "À propos du calcul de pi" author: "Arnaud Legrand" -date: "25/06/2018" -output: html_document: default +date: "25 juin 2018" +output: html_document --- ```{r setup, include=FALSE} @@ -14,7 +14,6 @@ Mon ordinateur m'indique que $\pi$ vaut *approximativement* ```{r cars} pi - ``` ## En utilisant la méthode des aiguilles de Buffon @@ -28,9 +27,7 @@ theta = pi/2*runif(N) 2/(mean(x+sin(theta)>1)) ``` - ## Avec un argument "fréquentiel" de surface - Sinon, une méthode plus simple à comprendre et ne faisant pas intervenir d'appel à la fonction sinus se base sur le fait que si $X\sim U(0,1)$ et $Y\sim U(0,1)$ alors $P[X^2+Y^2\leq 1] = \pi/4$ (voir [méthode de Monte Carlo sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Monte-Carlo#D%C3%A9termination_de_la_valeur_de_%CF%80)). Le code suivant illustre ce fait : ```{r} @@ -44,4 +41,4 @@ ggplot(df, aes(x=X,y=Y,color=Accept)) + geom_point(alpha=.2) + coord_fixed() + t Il est alors aisé d'obtenir une approximation (pas terrible) de $\pi$ en comptant combien de fois, en moyenne, $X^2 + Y^2$ est inférieur à 1 : ```{r} 4*mean(df$Accept) -``` +``` \ No newline at end of file -- 2.18.1